David Moreno
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Seccion 2
http://feedbackamplifiers.blogspot.com/2010/05/root-locus.html
En teoría de control, el lugar de raíces o lugar de las raíces (del inglés, root locus) es el lugar geométrico de los polos y ceros de una función de transferencia a medida que se varía la ganancia del sistema K en un determinado intervalo.
El método del lugar de raíces permite determinar la posición de los polos de la función de transferencia a lazo cerrado para un determinado valor de ganancia K a partir de la función de transferencia a lazo abierto.
El lugar de raíces es una herramienta útil para analizar sistemas dinámicos lineales tipo SISO (single input single output) y su estabilidad (BIBO stability). (Recuérdese que un sistema es estable si todos sus polos se encuentran en el semiplano izquierdo del plano s (en el caso de sistemas continuos) o dentro del círculo unitario del plano z (para sistemas discretos)
Las reglas que se detallan a continuación permiten graficar el lugar de raíces sin resolver la ecuación caracterísitica, permitiendo que el método sea aplicable a sistemas complejos. Se basan en el desarrollo de R. Evans, publicado en 1948, y por consiguiente se las conoce como Reglas de Evans.
Las siguientes reglas permiten graficar el lugar de raíces para valores de k positivos. Para valores negativos de k se utiliza un conjunto de reglas similar.
En lo que sigue, nos referimos a la función de transferencia a lazo abierto.
1. Número de ramas. El número de ramas del lugar de raíces es igual al orden de la ecuación característica de la función de transferencia a lazo cerrado. Para sistemas racionales, esto equivale al orden de la ecuación característica de la función de transferencia a lazo abierto, es decir, el denominador de la función de transferencia a lazo abierto.
2. Simetría. Dado que la ecuación característica es de coeficientes reales, las raíces complejas deben ser complejas conjugadas. Por tanto, el lugar de raíces es simétrico respecto al eje real.
3. Polos de lazo abierto. Los polos de la función de transferencia a lazo abierto pertenecen al lugar de raíces y corresponden a k = 0.
4. Ceros de lazo abierto. Los ceros de la función de transferencia a lazo abierto pertenecen al lugar de raíces y corresponden a k = \infty . Si hay t polos más que ceros, entonces t posiciones se harán infinitas a medida que k se aproxime a infinito.
5. Asíntotas. Si la función de transferencia de lazo cerrado tiene t polos más que ceros, entonces el lugar de raíces tiene t asíntotas equiespaciadas, formando entre ellas un ángulo
6. Lugar de raíces sobre el eje real. Si la función de transferencia a lazo abierto tiene más de un polo o cero reales, entonces el segmento del eje real que tiene un número impar de polos y ceros reales a su derecha forma parte del lugar de raíces.
domingo, 30 de mayo de 2010
Compensation. Compensation of Single-Stage CMOS OP
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David Moreno
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Seccion 2
As CMOS technology continues to evolve, the supply voltages are decreasing while at the same time the transistor threshold voltages are remaining relatively constant. Making matters worse, the inherent gain available from the nano-CMOS transistors is dropping. Traditional techniques for achieving high-gain by vertically stacking (i.e. cascoding) transistors becomes less useful in nano-scale CMOS processes. Horizontal cascading (multi-stage) must be used in order to realize high-gain op-amps in low supply voltage processes. This paper discusses new design techniques for the realization of three-stage op-amps. The proposed and experimentally verified op-amps, fabricated in 500 nm CMOS, typically exhibit 30 MHz unity-gain frequency, near 100ns transient settling and 72° phase-margin for 500pF load. This results in significantly higher op-amp performance metrics over the traditional op-amp designs while at the same time having smaller layout area.
David Moreno
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As CMOS technology continues to evolve, the supply voltages are decreasing while at the same time the transistor threshold voltages are remaining relatively constant. Making matters worse, the inherent gain available from the nano-CMOS transistors is dropping. Traditional techniques for achieving high-gain by vertically stacking (i.e. cascoding) transistors becomes less useful in nano-scale CMOS processes. Horizontal cascading (multi-stage) must be used in order to realize high-gain op-amps in low supply voltage processes. This paper discusses new design techniques for the realization of three-stage op-amps. The proposed and experimentally verified op-amps, fabricated in 500 nm CMOS, typically exhibit 30 MHz unity-gain frequency, near 100ns transient settling and 72° phase-margin for 500pF load. This results in significantly higher op-amp performance metrics over the traditional op-amp designs while at the same time having smaller layout area.
Compensation. Compensation of Single-Stage CMOS OP
As CMOS technology continues to evolve, the supply voltages are decreasing while at the same time the transistor threshold voltages are remaining relatively constant. Making matters worse, the inherent gain available from the nano-CMOS transistors is dropping. Traditional techniques for achieving high-gain by vertically stacking (i.e. cascoding) transistors becomes less useful in nano-scale CMOS processes. Horizontal cascading (multi-stage) must be used in order to realize high-gain op-amps in low supply voltage processes. This paper discusses new design techniques for the realization of three-stage op-amps. The proposed and experimentally verified op-amps, fabricated in 500 nm CMOS, typically exhibit 30 MHz unity-gain frequency, near 100ns transient settling and 72° phase-margin for 500pF load. This results in significantly higher op-amp performance metrics over the traditional op-amp designs while at the same time having smaller layout area.
Fwd: Control Clasico
David Moreno
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Seccion 2
Control Clasico
Hasta bien entrado el siglo XX las únicas herramientas analíticas que poseía el especialista en control eran la utilización de ecuaciones diferenciales ordinarias junto con criterios algebraicos para determinar la posición de las raíces de la ecuación característica asociada. Aplicando el criterio de Routh y Hurwitz el ingeniero determinaba la estabilidad o no de los sistemas, pero para esto se debía obtener el modelo matemático operando mediante ecuaciones diferenciales. Esto suponía un arduo trabajo. Además ahí que destacar que el criterio de Routh y Hurwitz no ofrece información de cómo mejorar la estabilidad del sistema.
Desde el punto de vista teórico, la Ingeniería de Control se empieza a consolidar cuando se produce el traslado y aplicación de los conocimientos adquiridos en los problemas de amplificación de señales a los problemas de control industrial.
Estos estudios desembocan en la llamada Teoría Clásica de Control, en la cual se utililizaban como herramientas matemáticas los métodos de Transformación de Laplace y Fourier y la descripción externa de los sistemas.
Dos trabajos de singular importancia son los desarrollados por Minorsky y Hazen. En el trabajo de Minorsky "Directional Stability of Automatic Steered Bodies" [Thaler 74] de 1922, se reconoce la no-linealidad de los sistemas y aplica la linealización mediante el desarrollo en serie de Taylor a sistemas no-lineales correspondientes al movimiento angular de un buque. Estudia la estabilidad y los efectos de los retrasos de la información sobre las salidas de los Sistemas.
El desarrollo de las técnicas frecuenciales:
El estudio de los servomecanismos y los reguladores en el dominio frecuencial se realiza al obtenerse resultados sobre el diseño de amplificadores de señal realimentados. Destacan los trabajos de Nyquist (1932), Black (1934) y Bode (1940).
El suceso que realmente marca época en el desarrollo de los métodos de respuesta en frecuencia es la aparición de trabajo clásico de Nyquist sobre la estabilidad de amplificadores realimentados. Nyquist presenta en este trabajo "Regeneration Theory" [Thaler 74], su celebre criterio de estabilidad. Su investigación surge de los problemas que presentaba la atenuación y distorsión de la señal en la telefonía a grandes distancias.
En 1915 la Bell System había finalizado un enlace telefónico experimental entre New York y San Francisco. Este enlace utilizó una línea aérea de cobre que pesaba 500 Kg/milla y fue cargado inductivamente para tener una frecuencia de corte de 1000 Hz. La atenuación de la señal a lo largo de las 3000 millas era de 60 dB, se redujo a 18dB utilizando seis amplificadores con una ganancia total de 42 dB.
Sin embargo el cambio a operaciones mediante cable, planteó serios problemas técnicos. Debido a la escasa sección de los cables la atenuación era grande y se requerían muchos amplificadores repetidores. Esto suponía que la señal al pasar por múltiples etapas amplificadoras, cada una con sus no-linealidades, se iba distorsionando. Para mantener la inteligibilidad de la señal de audio transmitida en distancias intercontinentales se requería una linealidad efectiva del amplificador muy lejos de la que la tecnología era capaz de dar ( una distorsión del orden del 0.005%).
Esta dificultad sólo se pudo vencer con el magnífico invento desarrollado por H. Black de los laboratorios Bell quien propuso la idea de un amplificador realimentado, en su trabajo "Stabilized Feedback Amplifiers" [Thaler 74] en 1934. El descubrimiento importante de Black fue que la elevada ganancia en un dispositivo amplificador no lineal y cuyos parámetros eran variables con el tiempo se podía negociar para conseguir una reducción en la distorsión no lineal de manera que el sistema se comportase como una ganancia lineal, estable y precisa. Black utiliza el criterio de Nyquist y llega a interpretar una serie de fenómenos que se producen en los sistemas realimentados.
El mecanismo era simplemente utilizar componentes pasivos lineales apropiados de gran precisión en el lazo de realimentación de un amplificador no lineal de elevada ganancia. Hacia 1932 Black y su equipo podían construir amplificadores que funcionaban razonablemente bien. Sin embargo presentaban una tendencia a inestabilizarse. Algunos lo hacían cuando aumentaba la ganancia del lazo del amplificador realimentado, lo cual se podía esperar, pero otros manifestaban estas características cuando la ganancia se disminuía y esto si que era completamente inesperado.
La situación era muy parecida a la asociada con los reguladores de velocidad del siglo XIX, que presentaban oscilaciones en la velocidad y cuya conducta no se podía explicar con las herramientas de análisis disponibles.
Los amplificadores realimentados de la época podían contener del orden de 50 elementos independientes almacenadores de energía (tales como condensadores, autoinducciones, etc.). Su descripción en términos de un conjunto de ecuaciones diferenciales, como en el análisis clásico de los sistemas de control automático de origen mecánico era casi una tarea imposible a la vista de las rudimentarias facilidades disponibles en esos años para la solución por computador de tales ecuaciones.
El famoso trabajo de Nyquist resolvió este misterio, abrió totalmente nuevas perspectivas en la teoría de los mecanismos realimentados y por lo tanto comenzó una nueva era en el Control Automático. Antes de 1932 el enfoque basado en las ecuaciones diferenciales había sido la gran herramienta del ingeniero del control; en la década que siguió a la contribución de Nyquist estas técnicas fueron casi completamente reemplazadas por métodos basados en la teoría de variable compleja los cuales fueron la consecuencia natural y directa de su nuevo planteamiento.
La solución del problema de la estabilidad de un sistema realimentado propuesta por Nyquist se basaba en la forma de la respuesta en frecuencia de la ganancia en lazo abierto y esto era de un valor práctico inmenso ya que se formulaba en términos de una cantidad (la ganancia) que era directamente medible. Este enlace directo con medidas experimentales era un desarrollo completamente nuevo en trabajos dinámicos de tipo aplicado.
La aplicación del criterio de estabilidad de Nyquist no dependía de la disponibilidad de un modelo del sistema en la forma de una ecuación diferencial. Más aún, el contorno del lugar de Nyquist daba una indicación inmediata de cómo se podía mejorar la conducta de un sistema realimentado que estaba muy poco amortiguado o que incluso era inestable simplemente modificando de una manera apropiada su característica de ganancia en lazo abierto en función de la frecuencia.
Con la perspectiva de hoy día puede resultarnos demasiado fácil subestimar la magnitud de la invención de Black y el logro teórico de Nyquist, sin embargo las cosas parecían muy diferentes en su tiempo. La concesión de una patente a Black por su amplificador tardó más de 9 años. La oficina de patentes de EEUU citaba trabajos técnicos que decían que la salida de un amplificador no se podía conectar a la entrada y permanecer estable a menos que la ganancia del lazo fuese menor que uno. La oficina de patentes británica, en palabras de Black, trató la aplicación "como si se tratase de una máquina de movimiento continuo".
El trabajo de Nyquist dejaba sin resolver como estaban relacionadas la amplitud y la fase en función de la frecuencia de la función de transferencia de la ganancia en lazo abierto. En otro de los trabajos clásicos que están en los fundamentos de la Teoría del Control, H. W. Bode realizó este análisis, extendiendo resultados previos de Lee y Wiener.
En el trabajo de Bode "Relations Between Attenuation and phase in Feedback Amplifier Design" [Thaler 74] de 1940, se presenta la definición de margen de fase y margen de ganancia y la definición de los diagramas logarítmicos de Bode.
Bode demostró que dada cualquier función de respuesta en frecuencia A (w) siendo A la amplitud de la ganancia en lazo abierto se le puede asociar una función F (w) siendo la fase mínima de dicha función de respuesta en frecuencia. De esta forma fue capaz de dar reglas para obtener la forma óptima de la ganancia del lazo en función de la frecuencia para un amplificador realimentado.
En la industria de los procesos químicos la introducción del control por realimentación tendió en un principio a desarrollarse de forma aislada de los desarrollos mecánicos y eléctricos. En estos procesos la evolución de la variable controlada era tan lenta ( y lo sigue siendo) que el control se hacia mediante realimentación manual. Los primeros pasos que se dan para controlar estos procesos son la incorporación de instrumentos para supervisar la operación y registradores de plumilla. El desarrollo natural fue utilizar el movimiento de la plumilla del registrador para efectuar una acción de realimentación sobre las válvulas de control en la planta utilizando líneas de transmisión, amplificadores y transductores neumáticos.
Los primeros controladores de temperatura, ofrecían una acción de control de tipo on-off por medio de un simple mecanismo conmutador o relé que pronto se reveló insuficiente para las exigencias planteadas en los procesos industriales, como por ejemplo en la industria láctea, el proceso de pasteurización de la leche. El siguiente desarrollo fueron los primeros reguladores con acción proporcional. En estos reguladores se manifestaba claramente el dilema de la automática: precisión frente estabilidad, si se desea un error estacionario pequeño, se debía aumentar la ganancia del regulador, o lo que es lo mismo disminuir la banda proporcional. Pero esto conllevaba que el proceso era sometido a fuertes oscilaciones en el transitorio. Y si se aumentaba la banda proporcional, disminuían las oscilaciones pero en caso de cambios en la carga aparecía un error estacionario apreciable. El máximo valor recomendado entonces para la banda proporcional era del cinco por ciento.
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Control Clasico
Hasta bien entrado el siglo XX las únicas herramientas analíticas que poseía el especialista en control eran la utilización de ecuaciones diferenciales ordinarias junto con criterios algebraicos para determinar la posición de las raíces de la ecuación característica asociada. Aplicando el criterio de Routh y Hurwitz el ingeniero determinaba la estabilidad o no de los sistemas, pero para esto se debía obtener el modelo matemático operando mediante ecuaciones diferenciales. Esto suponía un arduo trabajo. Además ahí que destacar que el criterio de Routh y Hurwitz no ofrece información de cómo mejorar la estabilidad del sistema.
Desde el punto de vista teórico, la Ingeniería de Control se empieza a consolidar cuando se produce el traslado y aplicación de los conocimientos adquiridos en los problemas de amplificación de señales a los problemas de control industrial.
Estos estudios desembocan en la llamada Teoría Clásica de Control, en la cual se utililizaban como herramientas matemáticas los métodos de Transformación de Laplace y Fourier y la descripción externa de los sistemas.
Dos trabajos de singular importancia son los desarrollados por Minorsky y Hazen. En el trabajo de Minorsky "Directional Stability of Automatic Steered Bodies" [Thaler 74] de 1922, se reconoce la no-linealidad de los sistemas y aplica la linealización mediante el desarrollo en serie de Taylor a sistemas no-lineales correspondientes al movimiento angular de un buque. Estudia la estabilidad y los efectos de los retrasos de la información sobre las salidas de los Sistemas.
El desarrollo de las técnicas frecuenciales:
El estudio de los servomecanismos y los reguladores en el dominio frecuencial se realiza al obtenerse resultados sobre el diseño de amplificadores de señal realimentados. Destacan los trabajos de Nyquist (1932), Black (1934) y Bode (1940).
El suceso que realmente marca época en el desarrollo de los métodos de respuesta en frecuencia es la aparición de trabajo clásico de Nyquist sobre la estabilidad de amplificadores realimentados. Nyquist presenta en este trabajo "Regeneration Theory" [Thaler 74], su celebre criterio de estabilidad. Su investigación surge de los problemas que presentaba la atenuación y distorsión de la señal en la telefonía a grandes distancias.
En 1915 la Bell System había finalizado un enlace telefónico experimental entre New York y San Francisco. Este enlace utilizó una línea aérea de cobre que pesaba 500 Kg/milla y fue cargado inductivamente para tener una frecuencia de corte de 1000 Hz. La atenuación de la señal a lo largo de las 3000 millas era de 60 dB, se redujo a 18dB utilizando seis amplificadores con una ganancia total de 42 dB.
Sin embargo el cambio a operaciones mediante cable, planteó serios problemas técnicos. Debido a la escasa sección de los cables la atenuación era grande y se requerían muchos amplificadores repetidores. Esto suponía que la señal al pasar por múltiples etapas amplificadoras, cada una con sus no-linealidades, se iba distorsionando. Para mantener la inteligibilidad de la señal de audio transmitida en distancias intercontinentales se requería una linealidad efectiva del amplificador muy lejos de la que la tecnología era capaz de dar ( una distorsión del orden del 0.005%).
Esta dificultad sólo se pudo vencer con el magnífico invento desarrollado por H. Black de los laboratorios Bell quien propuso la idea de un amplificador realimentado, en su trabajo "Stabilized Feedback Amplifiers" [Thaler 74] en 1934. El descubrimiento importante de Black fue que la elevada ganancia en un dispositivo amplificador no lineal y cuyos parámetros eran variables con el tiempo se podía negociar para conseguir una reducción en la distorsión no lineal de manera que el sistema se comportase como una ganancia lineal, estable y precisa. Black utiliza el criterio de Nyquist y llega a interpretar una serie de fenómenos que se producen en los sistemas realimentados.
El mecanismo era simplemente utilizar componentes pasivos lineales apropiados de gran precisión en el lazo de realimentación de un amplificador no lineal de elevada ganancia. Hacia 1932 Black y su equipo podían construir amplificadores que funcionaban razonablemente bien. Sin embargo presentaban una tendencia a inestabilizarse. Algunos lo hacían cuando aumentaba la ganancia del lazo del amplificador realimentado, lo cual se podía esperar, pero otros manifestaban estas características cuando la ganancia se disminuía y esto si que era completamente inesperado.
La situación era muy parecida a la asociada con los reguladores de velocidad del siglo XIX, que presentaban oscilaciones en la velocidad y cuya conducta no se podía explicar con las herramientas de análisis disponibles.
Los amplificadores realimentados de la época podían contener del orden de 50 elementos independientes almacenadores de energía (tales como condensadores, autoinducciones, etc.). Su descripción en términos de un conjunto de ecuaciones diferenciales, como en el análisis clásico de los sistemas de control automático de origen mecánico era casi una tarea imposible a la vista de las rudimentarias facilidades disponibles en esos años para la solución por computador de tales ecuaciones.
El famoso trabajo de Nyquist resolvió este misterio, abrió totalmente nuevas perspectivas en la teoría de los mecanismos realimentados y por lo tanto comenzó una nueva era en el Control Automático. Antes de 1932 el enfoque basado en las ecuaciones diferenciales había sido la gran herramienta del ingeniero del control; en la década que siguió a la contribución de Nyquist estas técnicas fueron casi completamente reemplazadas por métodos basados en la teoría de variable compleja los cuales fueron la consecuencia natural y directa de su nuevo planteamiento.
La solución del problema de la estabilidad de un sistema realimentado propuesta por Nyquist se basaba en la forma de la respuesta en frecuencia de la ganancia en lazo abierto y esto era de un valor práctico inmenso ya que se formulaba en términos de una cantidad (la ganancia) que era directamente medible. Este enlace directo con medidas experimentales era un desarrollo completamente nuevo en trabajos dinámicos de tipo aplicado.
La aplicación del criterio de estabilidad de Nyquist no dependía de la disponibilidad de un modelo del sistema en la forma de una ecuación diferencial. Más aún, el contorno del lugar de Nyquist daba una indicación inmediata de cómo se podía mejorar la conducta de un sistema realimentado que estaba muy poco amortiguado o que incluso era inestable simplemente modificando de una manera apropiada su característica de ganancia en lazo abierto en función de la frecuencia.
Con la perspectiva de hoy día puede resultarnos demasiado fácil subestimar la magnitud de la invención de Black y el logro teórico de Nyquist, sin embargo las cosas parecían muy diferentes en su tiempo. La concesión de una patente a Black por su amplificador tardó más de 9 años. La oficina de patentes de EEUU citaba trabajos técnicos que decían que la salida de un amplificador no se podía conectar a la entrada y permanecer estable a menos que la ganancia del lazo fuese menor que uno. La oficina de patentes británica, en palabras de Black, trató la aplicación "como si se tratase de una máquina de movimiento continuo".
El trabajo de Nyquist dejaba sin resolver como estaban relacionadas la amplitud y la fase en función de la frecuencia de la función de transferencia de la ganancia en lazo abierto. En otro de los trabajos clásicos que están en los fundamentos de la Teoría del Control, H. W. Bode realizó este análisis, extendiendo resultados previos de Lee y Wiener.
En el trabajo de Bode "Relations Between Attenuation and phase in Feedback Amplifier Design" [Thaler 74] de 1940, se presenta la definición de margen de fase y margen de ganancia y la definición de los diagramas logarítmicos de Bode.
Bode demostró que dada cualquier función de respuesta en frecuencia A (w) siendo A la amplitud de la ganancia en lazo abierto se le puede asociar una función F (w) siendo la fase mínima de dicha función de respuesta en frecuencia. De esta forma fue capaz de dar reglas para obtener la forma óptima de la ganancia del lazo en función de la frecuencia para un amplificador realimentado.
En la industria de los procesos químicos la introducción del control por realimentación tendió en un principio a desarrollarse de forma aislada de los desarrollos mecánicos y eléctricos. En estos procesos la evolución de la variable controlada era tan lenta ( y lo sigue siendo) que el control se hacia mediante realimentación manual. Los primeros pasos que se dan para controlar estos procesos son la incorporación de instrumentos para supervisar la operación y registradores de plumilla. El desarrollo natural fue utilizar el movimiento de la plumilla del registrador para efectuar una acción de realimentación sobre las válvulas de control en la planta utilizando líneas de transmisión, amplificadores y transductores neumáticos.
Los primeros controladores de temperatura, ofrecían una acción de control de tipo on-off por medio de un simple mecanismo conmutador o relé que pronto se reveló insuficiente para las exigencias planteadas en los procesos industriales, como por ejemplo en la industria láctea, el proceso de pasteurización de la leche. El siguiente desarrollo fueron los primeros reguladores con acción proporcional. En estos reguladores se manifestaba claramente el dilema de la automática: precisión frente estabilidad, si se desea un error estacionario pequeño, se debía aumentar la ganancia del regulador, o lo que es lo mismo disminuir la banda proporcional. Pero esto conllevaba que el proceso era sometido a fuertes oscilaciones en el transitorio. Y si se aumentaba la banda proporcional, disminuían las oscilaciones pero en caso de cambios en la carga aparecía un error estacionario apreciable. El máximo valor recomendado entonces para la banda proporcional era del cinco por ciento.
Control Clasico
Control Clasico
Hasta bien entrado el siglo XX las únicas herramientas analíticas que poseía el especialista en control eran la utilización de ecuaciones diferenciales ordinarias junto con criterios algebraicos para determinar la posición de las raíces de la ecuación característica asociada. Aplicando el criterio de Routh y Hurwitz el ingeniero determinaba la estabilidad o no de los sistemas, pero para esto se debía obtener el modelo matemático operando mediante ecuaciones diferenciales. Esto suponía un arduo trabajo. Además ahí que destacar que el criterio de Routh y Hurwitz no ofrece información de cómo mejorar la estabilidad del sistema.
Desde el punto de vista teórico, la Ingeniería de Control se empieza a consolidar cuando se produce el traslado y aplicación de los conocimientos adquiridos en los problemas de amplificación de señales a los problemas de control industrial.
Estos estudios desembocan en la llamada Teoría Clásica de Control, en la cual se utililizaban como herramientas matemáticas los métodos de Transformación de Laplace y Fourier y la descripción externa de los sistemas.
Dos trabajos de singular importancia son los desarrollados por Minorsky y Hazen. En el trabajo de Minorsky "Directional Stability of Automatic Steered Bodies" [Thaler 74] de 1922, se reconoce la no-linealidad de los sistemas y aplica la linealización mediante el desarrollo en serie de Taylor a sistemas no-lineales correspondientes al movimiento angular de un buque. Estudia la estabilidad y los efectos de los retrasos de la información sobre las salidas de los Sistemas.
El desarrollo de las técnicas frecuenciales:
El estudio de los servomecanismos y los reguladores en el dominio frecuencial se realiza al obtenerse resultados sobre el diseño de amplificadores de señal realimentados. Destacan los trabajos de Nyquist (1932), Black (1934) y Bode (1940).
El suceso que realmente marca época en el desarrollo de los métodos de respuesta en frecuencia es la aparición de trabajo clásico de Nyquist sobre la estabilidad de amplificadores realimentados. Nyquist presenta en este trabajo "Regeneration Theory" [Thaler 74], su celebre criterio de estabilidad. Su investigación surge de los problemas que presentaba la atenuación y distorsión de la señal en la telefonía a grandes distancias.
En 1915 la Bell System había finalizado un enlace telefónico experimental entre New York y San Francisco. Este enlace utilizó una línea aérea de cobre que pesaba 500 Kg/milla y fue cargado inductivamente para tener una frecuencia de corte de 1000 Hz. La atenuación de la señal a lo largo de las 3000 millas era de 60 dB, se redujo a 18dB utilizando seis amplificadores con una ganancia total de 42 dB.
Sin embargo el cambio a operaciones mediante cable, planteó serios problemas técnicos. Debido a la escasa sección de los cables la atenuación era grande y se requerían muchos amplificadores repetidores. Esto suponía que la señal al pasar por múltiples etapas amplificadoras, cada una con sus no-linealidades, se iba distorsionando. Para mantener la inteligibilidad de la señal de audio transmitida en distancias intercontinentales se requería una linealidad efectiva del amplificador muy lejos de la que la tecnología era capaz de dar ( una distorsión del orden del 0.005%).
Esta dificultad sólo se pudo vencer con el magnífico invento desarrollado por H. Black de los laboratorios Bell quien propuso la idea de un amplificador realimentado, en su trabajo "Stabilized Feedback Amplifiers" [Thaler 74] en 1934. El descubrimiento importante de Black fue que la elevada ganancia en un dispositivo amplificador no lineal y cuyos parámetros eran variables con el tiempo se podía negociar para conseguir una reducción en la distorsión no lineal de manera que el sistema se comportase como una ganancia lineal, estable y precisa. Black utiliza el criterio de Nyquist y llega a interpretar una serie de fenómenos que se producen en los sistemas realimentados.
El mecanismo era simplemente utilizar componentes pasivos lineales apropiados de gran precisión en el lazo de realimentación de un amplificador no lineal de elevada ganancia. Hacia 1932 Black y su equipo podían construir amplificadores que funcionaban razonablemente bien. Sin embargo presentaban una tendencia a inestabilizarse. Algunos lo hacían cuando aumentaba la ganancia del lazo del amplificador realimentado, lo cual se podía esperar, pero otros manifestaban estas características cuando la ganancia se disminuía y esto si que era completamente inesperado.
La situación era muy parecida a la asociada con los reguladores de velocidad del siglo XIX, que presentaban oscilaciones en la velocidad y cuya conducta no se podía explicar con las herramientas de análisis disponibles.
Los amplificadores realimentados de la época podían contener del orden de 50 elementos independientes almacenadores de energía (tales como condensadores, autoinducciones, etc.). Su descripción en términos de un conjunto de ecuaciones diferenciales, como en el análisis clásico de los sistemas de control automático de origen mecánico era casi una tarea imposible a la vista de las rudimentarias facilidades disponibles en esos años para la solución por computador de tales ecuaciones.
El famoso trabajo de Nyquist resolvió este misterio, abrió totalmente nuevas perspectivas en la teoría de los mecanismos realimentados y por lo tanto comenzó una nueva era en el Control Automático. Antes de 1932 el enfoque basado en las ecuaciones diferenciales había sido la gran herramienta del ingeniero del control; en la década que siguió a la contribución de Nyquist estas técnicas fueron casi completamente reemplazadas por métodos basados en la teoría de variable compleja los cuales fueron la consecuencia natural y directa de su nuevo planteamiento.
La solución del problema de la estabilidad de un sistema realimentado propuesta por Nyquist se basaba en la forma de la respuesta en frecuencia de la ganancia en lazo abierto y esto era de un valor práctico inmenso ya que se formulaba en términos de una cantidad (la ganancia) que era directamente medible. Este enlace directo con medidas experimentales era un desarrollo completamente nuevo en trabajos dinámicos de tipo aplicado.
La aplicación del criterio de estabilidad de Nyquist no dependía de la disponibilidad de un modelo del sistema en la forma de una ecuación diferencial. Más aún, el contorno del lugar de Nyquist daba una indicación inmediata de cómo se podía mejorar la conducta de un sistema realimentado que estaba muy poco amortiguado o que incluso era inestable simplemente modificando de una manera apropiada su característica de ganancia en lazo abierto en función de la frecuencia.
Con la perspectiva de hoy día puede resultarnos demasiado fácil subestimar la magnitud de la invención de Black y el logro teórico de Nyquist, sin embargo las cosas parecían muy diferentes en su tiempo. La concesión de una patente a Black por su amplificador tardó más de 9 años. La oficina de patentes de EEUU citaba trabajos técnicos que decían que la salida de un amplificador no se podía conectar a la entrada y permanecer estable a menos que la ganancia del lazo fuese menor que uno. La oficina de patentes británica, en palabras de Black, trató la aplicación "como si se tratase de una máquina de movimiento continuo".
El trabajo de Nyquist dejaba sin resolver como estaban relacionadas la amplitud y la fase en función de la frecuencia de la función de transferencia de la ganancia en lazo abierto. En otro de los trabajos clásicos que están en los fundamentos de la Teoría del Control, H. W. Bode realizó este análisis, extendiendo resultados previos de Lee y Wiener.
En el trabajo de Bode "Relations Between Attenuation and phase in Feedback Amplifier Design" [Thaler 74] de 1940, se presenta la definición de margen de fase y margen de ganancia y la definición de los diagramas logarítmicos de Bode.
Bode demostró que dada cualquier función de respuesta en frecuencia A (w) siendo A la amplitud de la ganancia en lazo abierto se le puede asociar una función F (w) siendo la fase mínima de dicha función de respuesta en frecuencia. De esta forma fue capaz de dar reglas para obtener la forma óptima de la ganancia del lazo en función de la frecuencia para un amplificador realimentado.
En la industria de los procesos químicos la introducción del control por realimentación tendió en un principio a desarrollarse de forma aislada de los desarrollos mecánicos y eléctricos. En estos procesos la evolución de la variable controlada era tan lenta ( y lo sigue siendo) que el control se hacia mediante realimentación manual. Los primeros pasos que se dan para controlar estos procesos son la incorporación de instrumentos para supervisar la operación y registradores de plumilla. El desarrollo natural fue utilizar el movimiento de la plumilla del registrador para efectuar una acción de realimentación sobre las válvulas de control en la planta utilizando líneas de transmisión, amplificadores y transductores neumáticos.
Los primeros controladores de temperatura, ofrecían una acción de control de tipo on-off por medio de un simple mecanismo conmutador o relé que pronto se reveló insuficiente para las exigencias planteadas en los procesos industriales, como por ejemplo en la industria láctea, el proceso de pasteurización de la leche. El siguiente desarrollo fueron los primeros reguladores con acción proporcional. En estos reguladores se manifestaba claramente el dilema de la automática: precisión frente estabilidad, si se desea un error estacionario pequeño, se debía aumentar la ganancia del regulador, o lo que es lo mismo disminuir la banda proporcional. Pero esto conllevaba que el proceso era sometido a fuertes oscilaciones en el transitorio. Y si se aumentaba la banda proporcional, disminuían las oscilaciones pero en caso de cambios en la carga aparecía un error estacionario apreciable. El máximo valor recomendado entonces para la banda proporcional era del cinco por ciento.
El teorema de muestreo de Nyquist-Shannon
El teorema de muestreo de Nyquist-Shannon
También conocido como teorema de muestreo de Whittaker-Nyquist-Kotelnikov-Shannon, criterio de Nyquist o teorema de Nyquist , es un teorema fundamental de la teoría de la información, de especial interés en las telecomunicaciones.
Este teorema fue formulado en forma de conjetura por primera vez por Harry Nyquist en 1928 (Certain topics in telegraph transmission theory), y fue demostrado formalmente por Claude E. Shannon en 1949 (Communication in the presence of noise).
El teorema trata con el muestreo, que no debe ser confundido o asociado con la cuantificación, proceso que sigue al de muestreo en la digitalización de una señal y que, al contrario del muestreo, no es reversible (se produce una pérdida de información en el proceso de cuantificación, incluso en el caso ideal teórico, que se traduce en una distorsión conocida como error o ruido de cuantificación y que establece un límite teórico superior a la relación señal-ruido). Dicho de otro modo, desde el punto de vista del teorema, las muestras discretas de una señal son valores exactos que aún no han sufrido redondeo o truncamiento alguno sobre una precisión determinada, esto es, aún no han sido cuantificadas.
El teorema demuestra, que la reconstrucción exacta de una señal periódica continua en banda base a partir de sus muestras, es matemáticamente posible si la señal está limitada en banda y la tasa de muestreo es superior al doble de su ancho de banda.
Dicho de otro modo, la información completa de la señal analógica original que cumple el criterio anterior está descrita por la serie total de muestras que resultaron del proceso de muestreo. No hay nada, por tanto, de la evolución de la señal entre muestras que no esté perfectamente definido por la serie total de muestras.
Nuevos formatos y su relación con las interpretaciones erróneas sobre el teorema y su utilidad práctica
La aparición reciente de nuevos formatos de audio (denominados frecuentemente formatos de alta resolución) para usuario final que contienen señales muestreadas con tasas más elevadas a la empleada en CD-Audio han contribuido a extender la idea errónea de que la calidad en la reconstrucción de una señal en toda su banda (hasta la frecuencia crítica) es función directa de la tasa de muestreo empleada. En todo caso, parece evidente que el potencial para registrar y reproducir ultrasonidos no forma parte de los mensajes de mercadotecnia que pretenden promocionar estos en el mercado. Un argumento que suele tener la forma general de "si los nuevos formatos de alta resolución registran señales con tasas de muestreo más elevadas para la reconstrucción de señales con el mismo ancho de banda es porque el teorema de muestreo no aplica/no es válido/es erróneo y esta mayor tasa contribuye a una mejora en la calidad".
Los nuevos formatos de audio que recientemente han aparecido (aunque con escaso éxito comercial) que emplean Modulación por impulsos codificados (PCM) sin pérdida por compresión con tasas de muestreo más altas a las empleadas en el CD-Audio, (DVD-Audio, por ejemplo) para registrar y reproducir señales de idéntico ancho de banda se justifican porque permiten el empleo de filtros de reconstrucción más benignos, sencillos y económicos sacrificando un recurso cada vez más económico y de menor trascendencia (la capacidad de almacenamiento, un recurso crítico en el pasado) y porque, además, satisfacen simultáneamente las expectativas de un mercado como el audiófilo, caracterizado por dogmas[2] entre los que se encuentra muy extendida la falsa creencia de que esto representa una mejora en la calidad de la señal reconstruida (en particular, de sus componentes de alta frecuencia). Este error es sólo una consecuencia de una clara incomprensión del alcance y significado del teorema de muestreo y de establecer comparaciones falaces como, por ejemplo, con la digitalización de imágenes (donde no se realiza la reconstrucción de una señal periódica), etc.
La elevada tasa de muestreo de otro formato de audio de reciente aparición, el SACD o Super Audio CD, es una consecuencia del uso de una tecnología denominada comercialmente Direct Stream Digital™ (DSD) basada en un tipo de codificación digital denominado Modulación por densidad de impulsos (PDM). Si bien la tasa de muestreo es 64 veces la del CD-Audio, es necesario tener presente que se trata de una cuantificación de 1 bit (en lugar de los 16 empleados en el CD-Audio) y basado en técnicas de Noise Shaping (modelado de ruido). No es posible, por tanto, establecer comparaciones superficiales con el PCM de CD-Audio ó DVD-Audio (ambos PCM), ya que en este caso la relación señal-ruido no es constante respecto de la frecuencia[3] (en CD-Audio el ruido de cuantificación es independiente de la frecuencia y sólo depende de los intervalos de amplitud empleados en el proceso de cuantificación, es decir, es de unos 98,09 dB[4] constantes para los 16 bits de este estándar CD-Audio en todo el espectro útil). Un SACD puede registrar y reproducir señales con componentes de hasta 33 kHz con una relación señal-ruido equivalente al de un CD-Audio (aunque 33 kHz está casi una octava por encima del máximo audible y, por tanto, una ventaja sobre el CD-Audio de dudosa utilidad práctica) y mantener una relación señal-ruido de aproximadamente 122 dB para el espectro audible (un potencial, el equivalente aproximado a 20 bits, también de dudosa utilidad práctica como formato final de usuario considerando los medios y entornos de reproducción de este formato).
Entre las ventajas objetivas de estos formatos (DVD-Audio y SACD) se encuentra el potencial multicanal (registro de más de dos canales) y la capacidad para el empleo de técnicas de protección de copia (algo de extraordinario interés para las compañías discográficas y, probablemente, la auténtica justificación industrial y comercial de estos productos junto con el evidente beneficio resultante de la sustitución de todos los equipos reproductores y grabadores del mundo).
Se han publicado trabajos experimentales rigurosos[5] que concluyen que no existen diferencias audibles entre los formatos denominados de alta resolución y el tradicional soporte de audio digital CD-Audio (PCM 16 bits;44100 muestras/s).
Asimismo, también se han probado indistinguibles entre sí los formatos de alta resolución SACD y DVD-Audio
David Moreno
17812731
EEs
Seccion 2
También conocido como teorema de muestreo de Whittaker-Nyquist-Kotelnikov-Shannon, criterio de Nyquist o teorema de Nyquist , es un teorema fundamental de la teoría de la información, de especial interés en las telecomunicaciones.
Este teorema fue formulado en forma de conjetura por primera vez por Harry Nyquist en 1928 (Certain topics in telegraph transmission theory), y fue demostrado formalmente por Claude E. Shannon en 1949 (Communication in the presence of noise).
El teorema trata con el muestreo, que no debe ser confundido o asociado con la cuantificación, proceso que sigue al de muestreo en la digitalización de una señal y que, al contrario del muestreo, no es reversible (se produce una pérdida de información en el proceso de cuantificación, incluso en el caso ideal teórico, que se traduce en una distorsión conocida como error o ruido de cuantificación y que establece un límite teórico superior a la relación señal-ruido). Dicho de otro modo, desde el punto de vista del teorema, las muestras discretas de una señal son valores exactos que aún no han sufrido redondeo o truncamiento alguno sobre una precisión determinada, esto es, aún no han sido cuantificadas.
El teorema demuestra, que la reconstrucción exacta de una señal periódica continua en banda base a partir de sus muestras, es matemáticamente posible si la señal está limitada en banda y la tasa de muestreo es superior al doble de su ancho de banda.
Dicho de otro modo, la información completa de la señal analógica original que cumple el criterio anterior está descrita por la serie total de muestras que resultaron del proceso de muestreo. No hay nada, por tanto, de la evolución de la señal entre muestras que no esté perfectamente definido por la serie total de muestras.
Nuevos formatos y su relación con las interpretaciones erróneas sobre el teorema y su utilidad práctica
La aparición reciente de nuevos formatos de audio (denominados frecuentemente formatos de alta resolución) para usuario final que contienen señales muestreadas con tasas más elevadas a la empleada en CD-Audio han contribuido a extender la idea errónea de que la calidad en la reconstrucción de una señal en toda su banda (hasta la frecuencia crítica) es función directa de la tasa de muestreo empleada. En todo caso, parece evidente que el potencial para registrar y reproducir ultrasonidos no forma parte de los mensajes de mercadotecnia que pretenden promocionar estos en el mercado. Un argumento que suele tener la forma general de "si los nuevos formatos de alta resolución registran señales con tasas de muestreo más elevadas para la reconstrucción de señales con el mismo ancho de banda es porque el teorema de muestreo no aplica/no es válido/es erróneo y esta mayor tasa contribuye a una mejora en la calidad".
Los nuevos formatos de audio que recientemente han aparecido (aunque con escaso éxito comercial) que emplean Modulación por impulsos codificados (PCM) sin pérdida por compresión con tasas de muestreo más altas a las empleadas en el CD-Audio, (DVD-Audio, por ejemplo) para registrar y reproducir señales de idéntico ancho de banda se justifican porque permiten el empleo de filtros de reconstrucción más benignos, sencillos y económicos sacrificando un recurso cada vez más económico y de menor trascendencia (la capacidad de almacenamiento, un recurso crítico en el pasado) y porque, además, satisfacen simultáneamente las expectativas de un mercado como el audiófilo, caracterizado por dogmas[2] entre los que se encuentra muy extendida la falsa creencia de que esto representa una mejora en la calidad de la señal reconstruida (en particular, de sus componentes de alta frecuencia). Este error es sólo una consecuencia de una clara incomprensión del alcance y significado del teorema de muestreo y de establecer comparaciones falaces como, por ejemplo, con la digitalización de imágenes (donde no se realiza la reconstrucción de una señal periódica), etc.
La elevada tasa de muestreo de otro formato de audio de reciente aparición, el SACD o Super Audio CD, es una consecuencia del uso de una tecnología denominada comercialmente Direct Stream Digital™ (DSD) basada en un tipo de codificación digital denominado Modulación por densidad de impulsos (PDM). Si bien la tasa de muestreo es 64 veces la del CD-Audio, es necesario tener presente que se trata de una cuantificación de 1 bit (en lugar de los 16 empleados en el CD-Audio) y basado en técnicas de Noise Shaping (modelado de ruido). No es posible, por tanto, establecer comparaciones superficiales con el PCM de CD-Audio ó DVD-Audio (ambos PCM), ya que en este caso la relación señal-ruido no es constante respecto de la frecuencia[3] (en CD-Audio el ruido de cuantificación es independiente de la frecuencia y sólo depende de los intervalos de amplitud empleados en el proceso de cuantificación, es decir, es de unos 98,09 dB[4] constantes para los 16 bits de este estándar CD-Audio en todo el espectro útil). Un SACD puede registrar y reproducir señales con componentes de hasta 33 kHz con una relación señal-ruido equivalente al de un CD-Audio (aunque 33 kHz está casi una octava por encima del máximo audible y, por tanto, una ventaja sobre el CD-Audio de dudosa utilidad práctica) y mantener una relación señal-ruido de aproximadamente 122 dB para el espectro audible (un potencial, el equivalente aproximado a 20 bits, también de dudosa utilidad práctica como formato final de usuario considerando los medios y entornos de reproducción de este formato).
Entre las ventajas objetivas de estos formatos (DVD-Audio y SACD) se encuentra el potencial multicanal (registro de más de dos canales) y la capacidad para el empleo de técnicas de protección de copia (algo de extraordinario interés para las compañías discográficas y, probablemente, la auténtica justificación industrial y comercial de estos productos junto con el evidente beneficio resultante de la sustitución de todos los equipos reproductores y grabadores del mundo).
Se han publicado trabajos experimentales rigurosos[5] que concluyen que no existen diferencias audibles entre los formatos denominados de alta resolución y el tradicional soporte de audio digital CD-Audio (PCM 16 bits;44100 muestras/s).
Asimismo, también se han probado indistinguibles entre sí los formatos de alta resolución SACD y DVD-Audio
David Moreno
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Seccion 2
Ejericios amplificadores
David Moreno
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Seccion 2
http://feedbackamplifiers.blogspot.com/2010/05/ejercicios-de-amplificadores.html
A continuación se presenta una gráfica de transferencia del amplificador retroalimentado comprada con el amplificador basico:
Es importante recordar la importancia del lazo de transmisión, debido a que es un parámetro que intevienen en el análisis del amplificador retroalimentado:
Af(s)= A(s)
1-L(s)
donde L(s) es el lazo de transmisión.
Para determinar el lazo de transmisión debemos seguir los siguientes paso:
a) Se abre la red de retroalimentación en cualquier punto. (De preferencia a la salida, para mayo simplicidad).
b) Las excitaciones se hacen cero.
c) Se excita con un generador auxiliar de valor igual a la variable interrumpida.
d) Se calcula la salida en términos del generador auxiliar.
L(s)=xo/xo´
Desarrollo:
A partir de la figura 2.1 realizaremos el análisis del circuito (los valores expuestos, son los valores obtenidos después de dicho análisis).
Para poder realizar el diseño tomamos una etapa polarizada por división de tensión y consideramos una beta o ganancia del transistor 2N2222 como 100, por que el circuito a analizar queda como se muestra en la figura 2.2 dicha etapa se repetirá tres veces para obtener un circuito de tres etapas amplificadoras, las cuales serán acopladas con capacitores, cuyos polos no deben afectar al polo dominante (Para realizar la práctica de tipo didáctica) por lo que deberán romper a una frecuencia menor de 10OHz.
Basándonos en la figura proponemos los siguientes valores
Vcc=15 V
Rf=47K
ICQ=10mA
RTH=(1/10)RexB=1K
VTH= RTHx(10m/100)=0.7
VTH=1.8V
R2=RTHxVcc/VTH=8.33K
R1=RTH/(1-VTH/Vcc)=1.13K
VCE=6.42 V.
hie1=hie2=hie3=228 ohms
Con lo cual el circuito de Ac queda de la siguiente forma Ze que es la impedancia formada por el capacitor de emisor y la resistencia de emisor.
Obteniendo mediante un equivalente de Thevenin en la resistencia vista por cada uno de los capacitores, tenemos que:
Rci=1.6K Rc1=9.131K Rc2=1.659K
Por lo que su utilizamos capacitores de una microfaradio, la frecuencia de cada capacitor será muy baja aproxima-damente 96 Hz y si utilizamos capacitores de 10 uF será mucho menor aún.
Proponiendo una Rs=8.2 K y si sustituimos la resistencia de retroalimentación por sus equivalentes en los parámetros de 2 puertos, el circuito queda tal como se indica en la
A partir de estos datos y con el auxilio de la figura desarrollamos la función de transferencia de cada etapa, la función de transferencia total y a partir de ese desarrollo determinamos el valor de CE(para que se presente el polo a 15KHz) y la ganancia del circuito.
Hay que ser mencionar que la ganancia se determina con respecto al básico y para encontrar la ganancia del retroalímentado debemos de encontrar el lazo, lo cual se realizará utilizando las técnicas que mencionamos en el marco teórico.
A continuación se presenta el desarrollo matemático de la práctica, asi como la forma en que se fueron determinando dichos valo res y dichos parametros, a su vez se apuntan los valores arrojados en la practica y las variaciones que tuvieron con los valores calculados.
No debemos de olvidar que el signo que acompaña al lazo debe ser un signo negativo
Para el análisis del básico
is= Vs/Rs y L=0
ib1/is= Rx = .08175
Rx+ 10.228K
ib2= - 100*412 = (100)(412)
412+228+Ze*hfe 640+hfe(Ze)
ib2= -412(ReSC+1)
6.4ReSC+6.4
ib3/ib2= -412(100) = -3.872
412+10.228K
iL/ib3= -670.3(100) = -40.13
1.6703K
iL/is= -5233(ReSC+1)
6.4ReSC+Re+6.4
Por lo que si el polo está a 15 KHz
W= Re+6.4
6.4ReCe
Por lo que Ce=1.76uF
IL=VL/RL Con lo que la transimpedancia queda
Az(s)= VL/is= -5.233M(ReSc+1)
6.4ReSC+6.4
Por lo que la ganancia de voltaje queda de la siguiente manera:
VL/VS= -638.2146(ReSC+1)
6.4ReSC+Re+6.4
Si s tiende a infinito
VL/Vs=-99.72
Para obtener la función de retroalimentación, se hace la excitación igual a cero y se abre el lazo
Vo/Vo´= -111.3481(ReSC+1)/(6.4ReSCe+Re+6.4)
Si s tiende a infinito L=-17.398
Con lo que VL/Vo=-638.21(ReSC+1)/(117.748ReSC+Re+6.4+111.34)
Si s tiende a infinito:
Avf= 5.42
La impedancia de entrada será igual a Zi=910.5/10.228K=835.651 ohms.
Zif=Zi/(1-L)=45.42 ohms
La impedancia de salida será
Zo=401.3 ohms
Zof=Zo/(1-L)= 21.8 ohms
Para observaciones prácticas tenemos que wl=14.7KHZ y Wlf=1.63KHZ
La sensitividad del wl con respecto a ce es igual a -1. En forma práctica será -1.2
Al finalizar la presente práctica es un hecho que los conceptos y aspectos que rodean a los métodos de los amplificadores retroalimentados quedan más claros y con mayores fundamentos y principalmente comprobamos que lo visto en clase se lleva a la práctica.
Los valores que arrojaron fueron próximos a los calculados y las pequeñas variaciones que se presentaron fueron debidos a las variaciones de los valores de los componen-tes, y de los errores de medición (paralaje, equipo, etc.).
Los aspectos de medición (realización) se presentaron en la primera práctica, por lo que no se mencionan ahora, que en la práctica anterior, con la diferencia de que al medir el Lazo como es Vo/Vo-entonces hay que tratar el voltaje de entrada como una fuente de voltaje, por lo que la resisten-cia de retroalimentación que es por donde se va a suminis-trar la alimentación debe tener dicha configuración.
Otro aspecto a resaltar fue el hecho de que la medición de la impedancia de entrada presentó ciertos problemas, debido a que la corriente de entrada en la primera etapa era de un valor muy pequeño, por lo que resultaba difícil deter-minar los valores de los datos que necesitamos para su medición.
Por lo demás, no hubo problema alguno en determinar los parámetros y los valores restantes.
Como Nota concluyente queremos hacer mención que para sustituir el valor de capacitar que obtuvimos al no ser comercial, se tuvo que colocar un para de capacitores en paralelo de valores de un microfaradio y de 680 nanofaradios, de tal forma logramos aproximar dicho arreglo al valor calculado, con lo que no hubo una gran discrepancia del valor obtenido con respecto al calculado.
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A continuación se presenta una gráfica de transferencia del amplificador retroalimentado comprada con el amplificador basico:
Es importante recordar la importancia del lazo de transmisión, debido a que es un parámetro que intevienen en el análisis del amplificador retroalimentado:
Af(s)= A(s)
1-L(s)
donde L(s) es el lazo de transmisión.
Para determinar el lazo de transmisión debemos seguir los siguientes paso:
a) Se abre la red de retroalimentación en cualquier punto. (De preferencia a la salida, para mayo simplicidad).
b) Las excitaciones se hacen cero.
c) Se excita con un generador auxiliar de valor igual a la variable interrumpida.
d) Se calcula la salida en términos del generador auxiliar.
L(s)=xo/xo´
Desarrollo:
A partir de la figura 2.1 realizaremos el análisis del circuito (los valores expuestos, son los valores obtenidos después de dicho análisis).
Para poder realizar el diseño tomamos una etapa polarizada por división de tensión y consideramos una beta o ganancia del transistor 2N2222 como 100, por que el circuito a analizar queda como se muestra en la figura 2.2 dicha etapa se repetirá tres veces para obtener un circuito de tres etapas amplificadoras, las cuales serán acopladas con capacitores, cuyos polos no deben afectar al polo dominante (Para realizar la práctica de tipo didáctica) por lo que deberán romper a una frecuencia menor de 10OHz.
Basándonos en la figura proponemos los siguientes valores
Vcc=15 V
Rf=47K
ICQ=10mA
RTH=(1/10)RexB=1K
VTH= RTHx(10m/100)=0.7
VTH=1.8V
R2=RTHxVcc/VTH=8.33K
R1=RTH/(1-VTH/Vcc)=1.13K
VCE=6.42 V.
hie1=hie2=hie3=228 ohms
Con lo cual el circuito de Ac queda de la siguiente forma Ze que es la impedancia formada por el capacitor de emisor y la resistencia de emisor.
Obteniendo mediante un equivalente de Thevenin en la resistencia vista por cada uno de los capacitores, tenemos que:
Rci=1.6K Rc1=9.131K Rc2=1.659K
Por lo que su utilizamos capacitores de una microfaradio, la frecuencia de cada capacitor será muy baja aproxima-damente 96 Hz y si utilizamos capacitores de 10 uF será mucho menor aún.
Proponiendo una Rs=8.2 K y si sustituimos la resistencia de retroalimentación por sus equivalentes en los parámetros de 2 puertos, el circuito queda tal como se indica en la
A partir de estos datos y con el auxilio de la figura desarrollamos la función de transferencia de cada etapa, la función de transferencia total y a partir de ese desarrollo determinamos el valor de CE(para que se presente el polo a 15KHz) y la ganancia del circuito.
Hay que ser mencionar que la ganancia se determina con respecto al básico y para encontrar la ganancia del retroalímentado debemos de encontrar el lazo, lo cual se realizará utilizando las técnicas que mencionamos en el marco teórico.
A continuación se presenta el desarrollo matemático de la práctica, asi como la forma en que se fueron determinando dichos valo res y dichos parametros, a su vez se apuntan los valores arrojados en la practica y las variaciones que tuvieron con los valores calculados.
No debemos de olvidar que el signo que acompaña al lazo debe ser un signo negativo
Para el análisis del básico
is= Vs/Rs y L=0
ib1/is= Rx = .08175
Rx+ 10.228K
ib2= - 100*412 = (100)(412)
412+228+Ze*hfe 640+hfe(Ze)
ib2= -412(ReSC+1)
6.4ReSC+6.4
ib3/ib2= -412(100) = -3.872
412+10.228K
iL/ib3= -670.3(100) = -40.13
1.6703K
iL/is= -5233(ReSC+1)
6.4ReSC+Re+6.4
Por lo que si el polo está a 15 KHz
W= Re+6.4
6.4ReCe
Por lo que Ce=1.76uF
IL=VL/RL Con lo que la transimpedancia queda
Az(s)= VL/is= -5.233M(ReSc+1)
6.4ReSC+6.4
Por lo que la ganancia de voltaje queda de la siguiente manera:
VL/VS= -638.2146(ReSC+1)
6.4ReSC+Re+6.4
Si s tiende a infinito
VL/Vs=-99.72
Para obtener la función de retroalimentación, se hace la excitación igual a cero y se abre el lazo
Vo/Vo´= -111.3481(ReSC+1)/(6.4ReSCe+Re+6.4)
Si s tiende a infinito L=-17.398
Con lo que VL/Vo=-638.21(ReSC+1)/(117.748ReSC+Re+6.4+111.34)
Si s tiende a infinito:
Avf= 5.42
La impedancia de entrada será igual a Zi=910.5/10.228K=835.651 ohms.
Zif=Zi/(1-L)=45.42 ohms
La impedancia de salida será
Zo=401.3 ohms
Zof=Zo/(1-L)= 21.8 ohms
Para observaciones prácticas tenemos que wl=14.7KHZ y Wlf=1.63KHZ
La sensitividad del wl con respecto a ce es igual a -1. En forma práctica será -1.2
Al finalizar la presente práctica es un hecho que los conceptos y aspectos que rodean a los métodos de los amplificadores retroalimentados quedan más claros y con mayores fundamentos y principalmente comprobamos que lo visto en clase se lleva a la práctica.
Los valores que arrojaron fueron próximos a los calculados y las pequeñas variaciones que se presentaron fueron debidos a las variaciones de los valores de los componen-tes, y de los errores de medición (paralaje, equipo, etc.).
Los aspectos de medición (realización) se presentaron en la primera práctica, por lo que no se mencionan ahora, que en la práctica anterior, con la diferencia de que al medir el Lazo como es Vo/Vo-entonces hay que tratar el voltaje de entrada como una fuente de voltaje, por lo que la resisten-cia de retroalimentación que es por donde se va a suminis-trar la alimentación debe tener dicha configuración.
Otro aspecto a resaltar fue el hecho de que la medición de la impedancia de entrada presentó ciertos problemas, debido a que la corriente de entrada en la primera etapa era de un valor muy pequeño, por lo que resultaba difícil deter-minar los valores de los datos que necesitamos para su medición.
Por lo demás, no hubo problema alguno en determinar los parámetros y los valores restantes.
Como Nota concluyente queremos hacer mención que para sustituir el valor de capacitar que obtuvimos al no ser comercial, se tuvo que colocar un para de capacitores en paralelo de valores de un microfaradio y de 680 nanofaradios, de tal forma logramos aproximar dicho arreglo al valor calculado, con lo que no hubo una gran discrepancia del valor obtenido con respecto al calculado.
Realimentación positiva
David Moreno
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Realimentación positiva
Un sistema mecánico de equilibrio inestable es un sistema con realimentación positiva
La retroalimentación positiva o realimentación positiva es uno de los mecanismos de retroalimentación por el cual los efectos o salidas de un sistema causan efectos acumulativos a la entrada, en contraste con la realimentación negativa donde la salida causa efectos sustractivos a la entrada. Contrario a lo que se puede creer, la realimentación positiva , no siempre es deseable, ya que el adjetivo positivo, se refiere al mecanismo de funcionamiento, no al resultado.
En los sistemas la realimentación es la que define el equilibrio que pueden darse. Por ejemplo con la realimentación positiva, difícilmente se logran puntos de equilibrio estable. Es posible identificar la realimentación positiva en sistemas de la naturaleza como el clima, la biosfera , como también en sistemas creados por la humanidad como la economía, la sociedad y los circuitos electrónicos.
Generalidades
Un sistema que presenta un punto de equilibrio inestable posee realimentación positiva, ya que cualquier variación por mínima que sea, hace que el sistema se aleje de ese estado de equilibrio. Por ejemplo un sistema mecánico compuesto por una esfera sobre el vértice de un cono, puede alcanzar una posición de equilibrio. En la realidad no mantiene por mucho tiempo ya que una variación mínima en la posición de la esfera con respecto al cono , hace que la esfera tienda a separarse aún más de esa posición, conduciendo a una caída.
El resultado de una realimentación positiva es una amplificación creciente que hace de una pequeña perturbación un gran cambio en el estado del sistema. La amplificación crece de manera exponencial en sistemas de realimentación de primer orden o de manera hiperbólica en los de segundo orden.
En electrónica
La retroalimentación es el proceso de muestrear una parte de la señal de salida y aplicarla de vuelta a la entrada. Esta técnica es útil para cambiar los parámetros de un amplificador como aumento de voltaje, impedancia de salida y entrada, estabilidad y ancho de banda.
La retroalimentación es positiva si un aumento en la señal de salida da como resultado una señal de retroalimentación que al ser mezclada con la señal de entrada causa un aumento todavía mayor de la magnitud de la señal de salida. Esto también se conoce como retroalimentación regenerativa. La retroalimentación positiva está en la misma fase que la señal de entrada, por lo tanto, la ganancia final del amplificador(Af) aumenta.
Ganancia final Af=(voltaje de salida/voltaje de entrada)=A/(1-Aß). Aquí A es la ganancia del amplificador sin retroalimentación, y ß es el factor de retroalimentación
Ventajas
• Aumento de la ganancia
Desventajas
• La ganancia tiende a ser inestable
• Hay un mayor ratio de distorsión
• El ancho de banda disminuye
Usos
La retroalimentación positiva se usa extensivamente en osciladores y receptores de radio regenerativos y multiplicadores Q.
La retroalimentación de audio es un ejemplo común de retroalimentación positiva. Es el chillido familiar que surge cuando el sonido de los altavoces entran en un micrófono pobremente situado y se amplifica, como resultado el sonido se vuelve más y más intenso.
En juegos
En juegos, la retroalimentación positiva es crítica y un mecanismo altamente explotado para controlar los recursos. Tiene múltiples usos:
• Acelerar un juego que de otra forma sería lento. Por ejemplo, si los beneficios anuales no aumentasen en SimCity según la ciudad crecía, hubieran sido necesaros varios años para ganar el dinero suficiente para rellenar el mapa con estructuras.
• Crear un senblablablablabalblablatimiento de crecimiento y progreso. Por ejemplo en un juego de rol, es típico que los jugadores se enfrenten a enemigos al inicio que después son fáciles de destruir debido a la fuerza mejorada y las armas, compradas con la experiencia y el oro ganado por esos encuentros anteriores.
• Para magnificar pequeñas ventajas. Por ejemplo, en StarCraft, un jugador que tiene más recursos será capaz de producir más unidades, siendo capaz de ocupar territorios ricos en recursos y ganando todavía más recursos, esto permite a un jugador con una pequeña ventaja destrozar a su oponente en el momento adecuado.
Sin embargo, los bucles de retroalimentación positiva también pueden ser una forma de estrategias degeneradas, destruyendo el desafío del juego. Por ejemplo, suponiendo que un jugador en un juego de acción en primera persona ganase 100 puntos de salud por cada persona asesinada. Entonces, un jugador cuidadoso podría amasar una gran cantidad de puntos de salud y ser virtualmente indestructible. Éste es un motivo por el que muchos FPS ponen un límite en la salud máxima que un jugador puede tener.
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Seccion 2
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Realimentación positiva
Un sistema mecánico de equilibrio inestable es un sistema con realimentación positiva
La retroalimentación positiva o realimentación positiva es uno de los mecanismos de retroalimentación por el cual los efectos o salidas de un sistema causan efectos acumulativos a la entrada, en contraste con la realimentación negativa donde la salida causa efectos sustractivos a la entrada. Contrario a lo que se puede creer, la realimentación positiva , no siempre es deseable, ya que el adjetivo positivo, se refiere al mecanismo de funcionamiento, no al resultado.
En los sistemas la realimentación es la que define el equilibrio que pueden darse. Por ejemplo con la realimentación positiva, difícilmente se logran puntos de equilibrio estable. Es posible identificar la realimentación positiva en sistemas de la naturaleza como el clima, la biosfera , como también en sistemas creados por la humanidad como la economía, la sociedad y los circuitos electrónicos.
Generalidades
Un sistema que presenta un punto de equilibrio inestable posee realimentación positiva, ya que cualquier variación por mínima que sea, hace que el sistema se aleje de ese estado de equilibrio. Por ejemplo un sistema mecánico compuesto por una esfera sobre el vértice de un cono, puede alcanzar una posición de equilibrio. En la realidad no mantiene por mucho tiempo ya que una variación mínima en la posición de la esfera con respecto al cono , hace que la esfera tienda a separarse aún más de esa posición, conduciendo a una caída.
El resultado de una realimentación positiva es una amplificación creciente que hace de una pequeña perturbación un gran cambio en el estado del sistema. La amplificación crece de manera exponencial en sistemas de realimentación de primer orden o de manera hiperbólica en los de segundo orden.
En electrónica
La retroalimentación es el proceso de muestrear una parte de la señal de salida y aplicarla de vuelta a la entrada. Esta técnica es útil para cambiar los parámetros de un amplificador como aumento de voltaje, impedancia de salida y entrada, estabilidad y ancho de banda.
La retroalimentación es positiva si un aumento en la señal de salida da como resultado una señal de retroalimentación que al ser mezclada con la señal de entrada causa un aumento todavía mayor de la magnitud de la señal de salida. Esto también se conoce como retroalimentación regenerativa. La retroalimentación positiva está en la misma fase que la señal de entrada, por lo tanto, la ganancia final del amplificador(Af) aumenta.
Ganancia final Af=(voltaje de salida/voltaje de entrada)=A/(1-Aß). Aquí A es la ganancia del amplificador sin retroalimentación, y ß es el factor de retroalimentación
Ventajas
• Aumento de la ganancia
Desventajas
• La ganancia tiende a ser inestable
• Hay un mayor ratio de distorsión
• El ancho de banda disminuye
Usos
La retroalimentación positiva se usa extensivamente en osciladores y receptores de radio regenerativos y multiplicadores Q.
La retroalimentación de audio es un ejemplo común de retroalimentación positiva. Es el chillido familiar que surge cuando el sonido de los altavoces entran en un micrófono pobremente situado y se amplifica, como resultado el sonido se vuelve más y más intenso.
En juegos
En juegos, la retroalimentación positiva es crítica y un mecanismo altamente explotado para controlar los recursos. Tiene múltiples usos:
• Acelerar un juego que de otra forma sería lento. Por ejemplo, si los beneficios anuales no aumentasen en SimCity según la ciudad crecía, hubieran sido necesaros varios años para ganar el dinero suficiente para rellenar el mapa con estructuras.
• Crear un senblablablablabalblablatimiento de crecimiento y progreso. Por ejemplo en un juego de rol, es típico que los jugadores se enfrenten a enemigos al inicio que después son fáciles de destruir debido a la fuerza mejorada y las armas, compradas con la experiencia y el oro ganado por esos encuentros anteriores.
• Para magnificar pequeñas ventajas. Por ejemplo, en StarCraft, un jugador que tiene más recursos será capaz de producir más unidades, siendo capaz de ocupar territorios ricos en recursos y ganando todavía más recursos, esto permite a un jugador con una pequeña ventaja destrozar a su oponente en el momento adecuado.
Sin embargo, los bucles de retroalimentación positiva también pueden ser una forma de estrategias degeneradas, destruyendo el desafío del juego. Por ejemplo, suponiendo que un jugador en un juego de acción en primera persona ganase 100 puntos de salud por cada persona asesinada. Entonces, un jugador cuidadoso podría amasar una gran cantidad de puntos de salud y ser virtualmente indestructible. Éste es un motivo por el que muchos FPS ponen un límite en la salud máxima que un jugador puede tener.
Configuracion del amplificador, tipos de realimentacion, ventajas, combinaciones de transferencia, topologias, diferenciador de tension
David Moreno
17812731
EES
http://feedbackamplifiers.blogspot.com/2010/05/configuracion-del-amplificador-tipos-de.html
Configuración del amplificador realimentado
Normalmente bA>>1 _Af ~1/b
1+bA es el factor de mejora.
En ese factor aumenta el ancho de banda, disminuye la sensibilidad… Amplificador sin realimentación con frecuencia de corte superior en wH
A(s)=Am/(1+s/wH)
aAf=A/(1+bA)
aAf(s) = Afm/(1+s/wHf) siendo Afm=Am/(1+bAm) y wHf = wH(1+bA)
? La ganancia se reduce en 1+bA ? El ancho de banda aumenta en 1+bA
Amplificador sin realimentación con frecuencia de corte inferior en wL
A(s)=Ams/(s+wL)
aAf=A/(1+bA)
aAf(s) = Afms/(s+wLf) siendo Afm=Am/(1+bAm) y wLf = wL/(1+bA)
? La ganancia se reduce en 1+bA ? El polo de baja frecuencia disminuye en 1+bA
Amplificadores ideales y configuraciones de realimentación
4 posibilidades 1. Tensión 2. Corriente 3. Transresistencia 4. Transconductancia
En el caso de amplificadores de voltaje la realimentación debe aumentar Rin y disminuir Rout, para que toda la tensión que proviene de la señal de entrada caiga sobre el amplificador y para que toda la tensión de la señal de salida caiga sobre la carga que se coloque. En los amplificadores de transresistencia la realimentación debe disminuir la Rin y disminuir Ro, para que toda la corriente de la señal de entrada pase por el amplificador y para que toda la tensión de salida del amplificador caiga sobre la carga colocada. En el caso de amplificadores de corriente la realimentación deberá disminuir Rin y aumentar Rout, para que toda la corriente de la señal de entrada pase por el amplificador y para que toda la corriente de salida pase por la carga colocada. Y por último en los amplificadores de transconductancia la realimentación deberá aumentar Ri y aumentar Ro, para que toda la tensión de la señal de entrada caiga sobre el amplificador y para que toda la corriente de salida pase por la carga colocada.
Amplificador de Tensión
IDEAL REAL
Amplificador de Corriente
IDEAL REAL
Amplificador de Transresistencia
IDEAL REAL
Amplificador de Transconductancia
IDEAL REAL
La Realimentación aumenta o disminuye Rin y Rout de forma que los amplificadores se parezcan más al caso ideal.
Efecto de la Realimentación
Amplificador en Tensión Rin Rout
Amplificador en Corriente Rin Rout
Amplificador de Transresistencia Rin Rout
Amplificador de Transconductancia Rin Rout
Tipos de realimentación
La Realimentación en Tensión se opone a cualquier variación de la señal de entrada que intente cambiar la tensión de salida a reduce la Rout (adecuada para los amplificadores de tensión y transresistencia)
La Realimentación en Corriente se opone a los cambios de corriente, haciendo que la salida sea una fuente de corriente cte a aumenta la Rout (adecuada para los amplificadores de corriente y transconductancia)
Tipos de realimentacion
La Realimentación en Serie.
Se conecta en serie el circuito del amplificador con el de realimentación. Esto incrementa la resistencia de entrada (adecuada para amp. de tensión y transconductancia).
La Realimentación en Paralelo
Se conectan en paralelo el circuito amplificador y el de realimentación. Esto disminuye la resistencia de entrada (adecuada para amp. de corriente y transrresistencia).
Realimentación de tensión en serie para amplificador de tensión.
Realimentación de corriente en paralelo para amplificador de corriente.
Ventajas
Los amplificadores realimentados en corriente (CFA) es un tipo de amplificador electrónico cuya entrada negativa es sensible a la corriente, a diferencia de los amplificadores normales que lo son a la tensión (VFA).
El CFA fue inventado sobre 1988. Normalmente son producidos como circuitos integrados con la misma asignación de pines que los VFA, permitiendo así que los dos tipos puedan ser fácilmente intercambiables. En configuraciones simples, tales como amplificadores lineales, un CFA puede ser usado en lugar de un VFA sin modificar el circuito, pero en otros casos, como en los integradores se necesita un rediseño. La configuración clásica del amplificador con cuatro resistencias también funciona con un CFA, pero el CMRR es muy pobre.
Hay cuatro distintas combinaciones de transferencia en los amplificadores retroalimentados.
Avf= Xo = voltaje de salida
Xi voltaje de entrada AMPLIFICADOR DE VOLTAJE
Aif= Xo = corriente de salida AMPLIFICADOR DE VOLTAJE
Xi corriente de entrada
Gif =Xo = corriente de salida AMPLIF.DE TRANSADMITANCIA
Xi voltaje de entrada
Rmf= Xo = voltaje de entrada AMPLIF.DE TRANSIMPEDANCIA
Xi corriente de entrada
Topologías Básicas
Amplificadores de voltaje (retroalimentación en serie y derivación)
se requiere impedancia de entrada alta e impedancia de salida baja. Muestrea voltaje y suma voltaje.
Amplificadores de corriente (retroalimentación en derivación y serie).
Impedancia de entrada baja y de salida alta. Muestrea corriente y suma corriente.
Amplificadores de transcoductancia (retroalimentación serie-serie)
Muestrea corriente y suma voltaje.
Amplificadores de transimpedancia (retroalimentación derivación-derivación)
Muestrea voltaje y suma corriente.
Si consideramos la realimentación negativa conectando la resistencia Rf entre la salida y la entrada. La comparación real de la salida y la entrada tiene lugar combinando las corrientes i1 e i2 en el nodo de entrada, por lo que se le llama diferenciación de corriente. Para facilitar el análisis se puede sustituir la resistencia de realimentación por el circuito equivalente.
Según el señor Schilling un amplificador diferenciador de corriente negativa comprende conceptualmente tres secciones.
• Un amplificador al que se le aplica la realimentación
• Una red de realimentación que puede contener desde una sola resistencia hasta un circuito con elementos no lineales.
• Un circuito diferenciador (o sumador) en que la salida se compara con la entrada.
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Configuración del amplificador realimentado
Normalmente bA>>1 _Af ~1/b
1+bA es el factor de mejora.
En ese factor aumenta el ancho de banda, disminuye la sensibilidad… Amplificador sin realimentación con frecuencia de corte superior en wH
A(s)=Am/(1+s/wH)
aAf=A/(1+bA)
aAf(s) = Afm/(1+s/wHf) siendo Afm=Am/(1+bAm) y wHf = wH(1+bA)
? La ganancia se reduce en 1+bA ? El ancho de banda aumenta en 1+bA
Amplificador sin realimentación con frecuencia de corte inferior en wL
A(s)=Ams/(s+wL)
aAf=A/(1+bA)
aAf(s) = Afms/(s+wLf) siendo Afm=Am/(1+bAm) y wLf = wL/(1+bA)
? La ganancia se reduce en 1+bA ? El polo de baja frecuencia disminuye en 1+bA
Amplificadores ideales y configuraciones de realimentación
4 posibilidades 1. Tensión 2. Corriente 3. Transresistencia 4. Transconductancia
En el caso de amplificadores de voltaje la realimentación debe aumentar Rin y disminuir Rout, para que toda la tensión que proviene de la señal de entrada caiga sobre el amplificador y para que toda la tensión de la señal de salida caiga sobre la carga que se coloque. En los amplificadores de transresistencia la realimentación debe disminuir la Rin y disminuir Ro, para que toda la corriente de la señal de entrada pase por el amplificador y para que toda la tensión de salida del amplificador caiga sobre la carga colocada. En el caso de amplificadores de corriente la realimentación deberá disminuir Rin y aumentar Rout, para que toda la corriente de la señal de entrada pase por el amplificador y para que toda la corriente de salida pase por la carga colocada. Y por último en los amplificadores de transconductancia la realimentación deberá aumentar Ri y aumentar Ro, para que toda la tensión de la señal de entrada caiga sobre el amplificador y para que toda la corriente de salida pase por la carga colocada.
Amplificador de Tensión
IDEAL REAL
Amplificador de Corriente
IDEAL REAL
Amplificador de Transresistencia
IDEAL REAL
Amplificador de Transconductancia
IDEAL REAL
La Realimentación aumenta o disminuye Rin y Rout de forma que los amplificadores se parezcan más al caso ideal.
Efecto de la Realimentación
Amplificador en Tensión Rin Rout
Amplificador en Corriente Rin Rout
Amplificador de Transresistencia Rin Rout
Amplificador de Transconductancia Rin Rout
Tipos de realimentación
La Realimentación en Tensión se opone a cualquier variación de la señal de entrada que intente cambiar la tensión de salida a reduce la Rout (adecuada para los amplificadores de tensión y transresistencia)
La Realimentación en Corriente se opone a los cambios de corriente, haciendo que la salida sea una fuente de corriente cte a aumenta la Rout (adecuada para los amplificadores de corriente y transconductancia)
Tipos de realimentacion
La Realimentación en Serie.
Se conecta en serie el circuito del amplificador con el de realimentación. Esto incrementa la resistencia de entrada (adecuada para amp. de tensión y transconductancia).
La Realimentación en Paralelo
Se conectan en paralelo el circuito amplificador y el de realimentación. Esto disminuye la resistencia de entrada (adecuada para amp. de corriente y transrresistencia).
Realimentación de tensión en serie para amplificador de tensión.
Realimentación de corriente en paralelo para amplificador de corriente.
Ventajas
La principal ventaja del desarrollo usando amplificadores con realimentación en corriente es la altísima velocidad que proporcionan. En consecuencia, se ha comprobado que aumentar la velocidad tiene como ventaja una mejora del sonido. Así mismo, la velocidad influye en la rapidez en la que se podrán corregir los fallos que ellos mismos producen.
Los amplificadores realimentados en corriente (CFA) es un tipo de amplificador electrónico cuya entrada negativa es sensible a la corriente, a diferencia de los amplificadores normales que lo son a la tensión (VFA).
El CFA fue inventado sobre 1988. Normalmente son producidos como circuitos integrados con la misma asignación de pines que los VFA, permitiendo así que los dos tipos puedan ser fácilmente intercambiables. En configuraciones simples, tales como amplificadores lineales, un CFA puede ser usado en lugar de un VFA sin modificar el circuito, pero en otros casos, como en los integradores se necesita un rediseño. La configuración clásica del amplificador con cuatro resistencias también funciona con un CFA, pero el CMRR es muy pobre.
Hay cuatro distintas combinaciones de transferencia en los amplificadores retroalimentados.
Avf= Xo = voltaje de salida
Xi voltaje de entrada AMPLIFICADOR DE VOLTAJE
Aif= Xo = corriente de salida AMPLIFICADOR DE VOLTAJE
Xi corriente de entrada
Gif =Xo = corriente de salida AMPLIF.DE TRANSADMITANCIA
Xi voltaje de entrada
Rmf= Xo = voltaje de entrada AMPLIF.DE TRANSIMPEDANCIA
Xi corriente de entrada
Topologías Básicas
Amplificadores de voltaje (retroalimentación en serie y derivación)
se requiere impedancia de entrada alta e impedancia de salida baja. Muestrea voltaje y suma voltaje.
Amplificadores de corriente (retroalimentación en derivación y serie).
Impedancia de entrada baja y de salida alta. Muestrea corriente y suma corriente.
Amplificadores de transcoductancia (retroalimentación serie-serie)
Muestrea corriente y suma voltaje.
Amplificadores de transimpedancia (retroalimentación derivación-derivación)
Muestrea voltaje y suma corriente.
Si consideramos la realimentación negativa conectando la resistencia Rf entre la salida y la entrada. La comparación real de la salida y la entrada tiene lugar combinando las corrientes i1 e i2 en el nodo de entrada, por lo que se le llama diferenciación de corriente. Para facilitar el análisis se puede sustituir la resistencia de realimentación por el circuito equivalente.
Según el señor Schilling un amplificador diferenciador de corriente negativa comprende conceptualmente tres secciones.
• Un amplificador al que se le aplica la realimentación
• Una red de realimentación que puede contener desde una sola resistencia hasta un circuito con elementos no lineales.
• Un circuito diferenciador (o sumador) en que la salida se compara con la entrada.
Amplificadores Propiedades
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David Moreno
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Seccion 2
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Propiedades básicas de la realimentación
Analizaremos ahora algunas importantes consecuencias de la ecuación anterior.
Consideraciones de diseño
Si a??>>1, entonces
Imagen 1
Esto muestra que si aß es grande, la ganancia del sistema realimentado depende
casi exclusivamente de la realimentación. Desde el punto de vista del diseño del amplificador, interesa determinar a y ß para obtener determinado valor A de la ganancia a
lazo cerrado. Deberá ser, aproximadamente
Imagen 2
Si se pretende que el error sea pequeño, deberá cumplirse la condición mencionada, que
puede reescribirse como a >> 1/ß, o también,
Imagen 3
Es decir que para lograr independizarse de la ganancia del sistema sin realimentar, ésta
deberá ser mucho mayor que la que se desea obtener. Esta situación se presenta por
ejemplo en los amplificadores operacionales, y es por ello que los circuitos con operacionales funcionan casi idealmente.
Como la realimentación se realiza en general con elementos pasivos, sus parámetros
son mucho más constantes y tienen tolerancias significativamente menores que los
dispositivos activos. De ahí la ventaja de que la ganancia a lazo cerrado dependa de la
realimentación y no de parámetros del sistema básico.
Insensibilización
Analicemos la insensibilización frente a la dispersión o a las derivas de la ganancia
a. Supongamos que a sufre un incremento ?a. Podemos calcular el incremento ?A
de la ganancia del sistema realimentado por propagación de errores:
Imagen 4
Más interesante es la variación relativa. Dividiendo por A resulta
Imagen 5
Vemos que cuanto mayor sea la diferencia de retorno 1 + a?, más se reduce la variación
relativa de la ganancia. Ésta es una forma cuantitativamente más precisa de justificar el
hecho de que la realimentación permite independizarse de la ganancia básica.
Linealización
La fórmula anterior permite también analizar el problema de la distorsión. En
efecto, la no linealidad de una característica de transferencia se puede interpretar como
una variación de la ganancia estática con la amplitud de la señal, como se puede ver en
la figura 2.
Imagen 6
Figura 2. Interpretación de la no linealidad como un cambio de ganancia
estática en función de la amplitud de la señal.
Si la amplitud de la salida es pequeña, la ganancia estática vale a1. Si, en cambio,
la salida es grande, de modo que se alcanza el punto P de la gráfica, la ganancia estática
(es decir, la ganancia aparente) vale a2, es decir, es menor. La variación relativa
Imagen 7
puede utilizarse como una medida del grado de no linealidad que presenta el sistema. Al
realimentar, dicha alinealidad se reduce en la proporción 1 + aß:
Imagen 8
o, lo que es lo mismo, la realimentación actúa linealizando al sistema. Desde el punto de
vista del diseño, si se requiere que el porcentaje de alinealidad no supere determinado
valor y se conoce la alinealidad del sistema básico, de la ecuación (8) podrá determinarse
la mínima diferencia de retorno que permite resolver el problema. En general la distorsión
aparece en las etapas de potencia, ya que en ellas se recurre a todo el rango dinámico
del dispositivo, y allí se ponen de manifiesto sus alinealidades. Por ello en estos
casos casi siempre se recurre a la realimentación. En el Apéndice 2 se incluye un estudio
más detallado de la relación entre la realimentación y la distorsión.
Distorsiones a la entrada
La realimentación, cuando actúa linealizando un sistema, produce distorsión en la
entrada del sistema básico. En efecto, la realimentación linealiza al sistema ya realimentado, pero no puede modificar las alinealidades intrínsecas del sistema básico.
Por consiguiente, éste sigue siendo no lineal, de modo que para poder entregar una señal senoidal su entrada no puede ser senoidal. En otras palabras, la realimentación se encarga de modificar la señal de entrada de modo que al llegar al sistema básico éste la distorsione hasta lograr una señal sin distorsión (figura 3).
Esta distorsión a la entrada del sistema a veces es bastante pronunciada, es decir,
tiene un importante contenido armónico de alta frecuencia que podría, por ejemplo, introducirse en la línea de alimentación o producir otros trastornos. Esto debería tenerse
en cuenta en casos severos a fin de prever sus consecuencias. Los amplificadores de
gran ganancia y gran ancho de banda son potencialmente capaces de exhibir este comportamiento cuando la señal es llevada muy cerca de la saturación.
Reducción de la ganancia
Debe señalarse que, simultáneamente con la mejora de la linealidad, la ganancia
se ha reducido en la misma proporción 1 + aß, de modo que si se requiere que la salida
siga alcanzando el punto P de la característica de la figura 2, la señal de entrada deberá
ser mayor. En un caso práctico de amplificador, la amplitud de la entrada está determinada
por el generador de señal con el que se está trabajando (micrófono, antena, termocupla,
etc.), de modo que debe optarse por una de dos soluciones:
Imagen 9
Figura 3. (a) Formas de onda a la entrada y a la salida del amplificador
básico sin realimentar. (b) Formas de onda a la entrada y a la salida
del amplificador básico con realimentación.
Representación frecuencia
La fórmula de la ganancia del sistema realimentado dada en la ecuación (1) es válida
también en el dominio transformado de Laplace, debido a la linealidad del trabajo con bloques, de modo que valen:
Imagen 10
Imagen 11
Estas fórmulas son particularmente útiles para el análisis de la estabilidad y el cálculo
de la respuesta en frecuencia del sistema realimentado.
Realimentación positiva y negativa
En las secciones anteriores supusimos tácitamente que aß > 0, pero no siempre es así. Cuando aß > 0 se dice que la realimentación es negativa, mientras que cuando aß < 0 se dice que es positiva. Cuando se estudian sistemas dependientes de la frecuencia, las condiciones anteriores deben plantearse para ? = 0. En otras palabras, la realimentación será negativa si a(0)ß(0) > 0 y positiva si a(0)ß(0) < 0. El carácter de la realimentación se determina en general directamente por inspección del sistema, realizando un análisis de incrementos. En la figura 5 se muestran dos ejemplos
Imagen 12
En el caso de la figura 5a, un incremento en la tensión de salida implica un incremento
de la tensión del terminal inversor, debido al divisor resistivo de tensión formado
por R1 y R2. A su vez, esto implica un decremento de la tensión de salida debido al carácter
inversor del terminal. Este decremento se opone al incremento inicial, luego la
realimentación es negativa. En el caso de la figura 5b, es el terminal no inversor el que
sufre un incremento, por lo cual la salida tiende a aumentar aún más. La realimentación
es, en este caso, positiva.
3.8. Realimentación regenerativa y degenerativa
No siempre se cumple que ?A/A < ?a/a o, más precisamente, que |?A/A| < |?a/a|.
Ello depende de si |1 + aß| es mayor o menor que la unidad. Introduciremos la siguiente terminología:
Si |1 + aß| > 1 se dice que hay realimentación degenerativa.
Si |1 + aß| < 1 se dice que hay realimentación regenerativa.
Puede verificarse que las conclusiones anteriores sobre insensibilización respecto
a parámetros y reducción de la ganancia valen solamente cuando la realimentación es
degenerativa. Para realimentación regenerativa las conclusiones son opuestas: aumenta
la ganancia y la influencia de la variación de los parámetros se acentúa. Éste es uno de
los motivos por los cuales la realimentación regenerativa se emplea raras veces.
Un caso interesante de realimentación regenerativa se da cuando se emplea una realimentación positiva suficientemente débil como para que |a(0)ß(0)| < 1. Es el caso de los antiguos amplificadores operacionales a válvulas. Se empleaba esta realimentación con el objeto de obtener gran ganancia con poca cantidad de elementos activos.
3.9. Estabilidad
Vinculado con la respuesta en frecuencia de un sistema está el problema de la estabilidad dinámica del sistema realimentado. Si bien esta importante cuestión será tratada específicamente en otro capítulo, es conveniente incluir unos breves comentarios al respecto.
El análisis de la estabilidad puede efectuarse mediante el lugar de Nyquist, definido
como el lugar ocupado en el plano complejo por los valores complejos de a(j?)ß(j?). Dicho lugar se ilustra en la figura 6 para un mismo sistema con realimentación negativa y positiva.
Imagen 13
Antes de abocarnos a la cuestión de la estabilidad, notemos que dentro del círculo
de radio 1 centrado en -1 la realimentación es regenerativa y, fuera de él, degenerativa.
En el caso de la figura 6a, para baja frecuencia la realimentación es degenerativa, en
tanto para alta frecuencia es regenerativa.1 En el caso de la figura 6b, la realimentación
es degenerativa en todo el rango de frecuencias, pero si se redujera levemente el producto
a(0)ß(0) resultaría regenerativa en baja frecuencia.
El criterio de Nyquist establece que al cerrar el lazo el sistema será estable si el
lugar de Nyquist no rodea al punto crítico -1. Vemos que una misma respuesta en frecuencia
básica tiene más posibilidades de ser inestable al realimentarla positivamente
que al realimentarla negativamente. A pesar de ello, tanto la realimentación positiva
como la negativa pueden conducir a una respuesta estable o inestable según la magnitud
de la realimentación. Así, si en el caso (a) se multiplica ß(0) por 4 el sistema realimentado
negativamente se torna inestable. Similarmente, dividiendo ß(0) por 3 en el caso
(b) el sistema realimentado positivamente se estabiliza.
La realimentación negativa es más utilizada porque además de ser menos propensa
a la inestabilidad, cuando la inestabilidad es inevitable se puede recurrir a técnicas de
compensación que estabilizan al sistema.
3.11. Realimentaciones parásitas
En los elementos activos utilizados en los amplificadores suelen presentarse también realimentaciones parásitas no deseadas, tales como la capacidad entre colector y base, Ccb y la fuente de Early, hre, de los transistores bipolares. Éstas son, en general, perjudiciales y en algunos casos hasta pueden ser causa de inestabilidad aun a lazo abierto (o más precisamente, sin una realimentación intencional). Otro ejemplo lo constituyen
las realimentaciones a través de la fuente de alimentación en el caso de los amplificadores operacionales. Esta situación se da cuando el amplificador entrega corrientes importantes y la línea de alimentación no es ideal. En ese caso, las variaciones de corriente de carga producen caídas de tensión en la tensión de alimentación que pueden aparecer en la entrada en la forma de variaciones del offset de tensión si el factor de rechazo a la fuente de alimentación no se muy alto. A menudo este problema se da en frecuencias relativamente altas (ya que es allí donde la línea de alimentación presenta una impedancia considerable debido a efectos inductivos) y se soluciona desacoplando la fuente a masa mediante un capacitor.
David Moreno
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Propiedades básicas de la realimentación
Analizaremos ahora algunas importantes consecuencias de la ecuación anterior.
Consideraciones de diseño
Si a??>>1, entonces
Imagen 1
Esto muestra que si aß es grande, la ganancia del sistema realimentado depende
casi exclusivamente de la realimentación. Desde el punto de vista del diseño del amplificador, interesa determinar a y ß para obtener determinado valor A de la ganancia a
lazo cerrado. Deberá ser, aproximadamente
Imagen 2
Si se pretende que el error sea pequeño, deberá cumplirse la condición mencionada, que
puede reescribirse como a >> 1/ß, o también,
Imagen 3
Es decir que para lograr independizarse de la ganancia del sistema sin realimentar, ésta
deberá ser mucho mayor que la que se desea obtener. Esta situación se presenta por
ejemplo en los amplificadores operacionales, y es por ello que los circuitos con operacionales funcionan casi idealmente.
Como la realimentación se realiza en general con elementos pasivos, sus parámetros
son mucho más constantes y tienen tolerancias significativamente menores que los
dispositivos activos. De ahí la ventaja de que la ganancia a lazo cerrado dependa de la
realimentación y no de parámetros del sistema básico.
Insensibilización
Analicemos la insensibilización frente a la dispersión o a las derivas de la ganancia
a. Supongamos que a sufre un incremento ?a. Podemos calcular el incremento ?A
de la ganancia del sistema realimentado por propagación de errores:
Imagen 4
Más interesante es la variación relativa. Dividiendo por A resulta
Imagen 5
Vemos que cuanto mayor sea la diferencia de retorno 1 + a?, más se reduce la variación
relativa de la ganancia. Ésta es una forma cuantitativamente más precisa de justificar el
hecho de que la realimentación permite independizarse de la ganancia básica.
Linealización
La fórmula anterior permite también analizar el problema de la distorsión. En
efecto, la no linealidad de una característica de transferencia se puede interpretar como
una variación de la ganancia estática con la amplitud de la señal, como se puede ver en
la figura 2.
Imagen 6
Figura 2. Interpretación de la no linealidad como un cambio de ganancia
estática en función de la amplitud de la señal.
Si la amplitud de la salida es pequeña, la ganancia estática vale a1. Si, en cambio,
la salida es grande, de modo que se alcanza el punto P de la gráfica, la ganancia estática
(es decir, la ganancia aparente) vale a2, es decir, es menor. La variación relativa
Imagen 7
puede utilizarse como una medida del grado de no linealidad que presenta el sistema. Al
realimentar, dicha alinealidad se reduce en la proporción 1 + aß:
Imagen 8
o, lo que es lo mismo, la realimentación actúa linealizando al sistema. Desde el punto de
vista del diseño, si se requiere que el porcentaje de alinealidad no supere determinado
valor y se conoce la alinealidad del sistema básico, de la ecuación (8) podrá determinarse
la mínima diferencia de retorno que permite resolver el problema. En general la distorsión
aparece en las etapas de potencia, ya que en ellas se recurre a todo el rango dinámico
del dispositivo, y allí se ponen de manifiesto sus alinealidades. Por ello en estos
casos casi siempre se recurre a la realimentación. En el Apéndice 2 se incluye un estudio
más detallado de la relación entre la realimentación y la distorsión.
Distorsiones a la entrada
La realimentación, cuando actúa linealizando un sistema, produce distorsión en la
entrada del sistema básico. En efecto, la realimentación linealiza al sistema ya realimentado, pero no puede modificar las alinealidades intrínsecas del sistema básico.
Por consiguiente, éste sigue siendo no lineal, de modo que para poder entregar una señal senoidal su entrada no puede ser senoidal. En otras palabras, la realimentación se encarga de modificar la señal de entrada de modo que al llegar al sistema básico éste la distorsione hasta lograr una señal sin distorsión (figura 3).
Esta distorsión a la entrada del sistema a veces es bastante pronunciada, es decir,
tiene un importante contenido armónico de alta frecuencia que podría, por ejemplo, introducirse en la línea de alimentación o producir otros trastornos. Esto debería tenerse
en cuenta en casos severos a fin de prever sus consecuencias. Los amplificadores de
gran ganancia y gran ancho de banda son potencialmente capaces de exhibir este comportamiento cuando la señal es llevada muy cerca de la saturación.
Reducción de la ganancia
Debe señalarse que, simultáneamente con la mejora de la linealidad, la ganancia
se ha reducido en la misma proporción 1 + aß, de modo que si se requiere que la salida
siga alcanzando el punto P de la característica de la figura 2, la señal de entrada deberá
ser mayor. En un caso práctico de amplificador, la amplitud de la entrada está determinada
por el generador de señal con el que se está trabajando (micrófono, antena, termocupla,
etc.), de modo que debe optarse por una de dos soluciones:
Imagen 9
Figura 3. (a) Formas de onda a la entrada y a la salida del amplificador
básico sin realimentar. (b) Formas de onda a la entrada y a la salida
del amplificador básico con realimentación.
Representación frecuencia
La fórmula de la ganancia del sistema realimentado dada en la ecuación (1) es válida
también en el dominio transformado de Laplace, debido a la linealidad del trabajo con bloques, de modo que valen:
Imagen 10
Imagen 11
Estas fórmulas son particularmente útiles para el análisis de la estabilidad y el cálculo
de la respuesta en frecuencia del sistema realimentado.
Realimentación positiva y negativa
En las secciones anteriores supusimos tácitamente que aß > 0, pero no siempre es así. Cuando aß > 0 se dice que la realimentación es negativa, mientras que cuando aß < 0 se dice que es positiva. Cuando se estudian sistemas dependientes de la frecuencia, las condiciones anteriores deben plantearse para ? = 0. En otras palabras, la realimentación será negativa si a(0)ß(0) > 0 y positiva si a(0)ß(0) < 0. El carácter de la realimentación se determina en general directamente por inspección del sistema, realizando un análisis de incrementos. En la figura 5 se muestran dos ejemplos
Imagen 12
En el caso de la figura 5a, un incremento en la tensión de salida implica un incremento
de la tensión del terminal inversor, debido al divisor resistivo de tensión formado
por R1 y R2. A su vez, esto implica un decremento de la tensión de salida debido al carácter
inversor del terminal. Este decremento se opone al incremento inicial, luego la
realimentación es negativa. En el caso de la figura 5b, es el terminal no inversor el que
sufre un incremento, por lo cual la salida tiende a aumentar aún más. La realimentación
es, en este caso, positiva.
3.8. Realimentación regenerativa y degenerativa
No siempre se cumple que ?A/A < ?a/a o, más precisamente, que |?A/A| < |?a/a|.
Ello depende de si |1 + aß| es mayor o menor que la unidad. Introduciremos la siguiente terminología:
Si |1 + aß| > 1 se dice que hay realimentación degenerativa.
Si |1 + aß| < 1 se dice que hay realimentación regenerativa.
Puede verificarse que las conclusiones anteriores sobre insensibilización respecto
a parámetros y reducción de la ganancia valen solamente cuando la realimentación es
degenerativa. Para realimentación regenerativa las conclusiones son opuestas: aumenta
la ganancia y la influencia de la variación de los parámetros se acentúa. Éste es uno de
los motivos por los cuales la realimentación regenerativa se emplea raras veces.
Un caso interesante de realimentación regenerativa se da cuando se emplea una realimentación positiva suficientemente débil como para que |a(0)ß(0)| < 1. Es el caso de los antiguos amplificadores operacionales a válvulas. Se empleaba esta realimentación con el objeto de obtener gran ganancia con poca cantidad de elementos activos.
3.9. Estabilidad
Vinculado con la respuesta en frecuencia de un sistema está el problema de la estabilidad dinámica del sistema realimentado. Si bien esta importante cuestión será tratada específicamente en otro capítulo, es conveniente incluir unos breves comentarios al respecto.
El análisis de la estabilidad puede efectuarse mediante el lugar de Nyquist, definido
como el lugar ocupado en el plano complejo por los valores complejos de a(j?)ß(j?). Dicho lugar se ilustra en la figura 6 para un mismo sistema con realimentación negativa y positiva.
Imagen 13
Antes de abocarnos a la cuestión de la estabilidad, notemos que dentro del círculo
de radio 1 centrado en -1 la realimentación es regenerativa y, fuera de él, degenerativa.
En el caso de la figura 6a, para baja frecuencia la realimentación es degenerativa, en
tanto para alta frecuencia es regenerativa.1 En el caso de la figura 6b, la realimentación
es degenerativa en todo el rango de frecuencias, pero si se redujera levemente el producto
a(0)ß(0) resultaría regenerativa en baja frecuencia.
El criterio de Nyquist establece que al cerrar el lazo el sistema será estable si el
lugar de Nyquist no rodea al punto crítico -1. Vemos que una misma respuesta en frecuencia
básica tiene más posibilidades de ser inestable al realimentarla positivamente
que al realimentarla negativamente. A pesar de ello, tanto la realimentación positiva
como la negativa pueden conducir a una respuesta estable o inestable según la magnitud
de la realimentación. Así, si en el caso (a) se multiplica ß(0) por 4 el sistema realimentado
negativamente se torna inestable. Similarmente, dividiendo ß(0) por 3 en el caso
(b) el sistema realimentado positivamente se estabiliza.
La realimentación negativa es más utilizada porque además de ser menos propensa
a la inestabilidad, cuando la inestabilidad es inevitable se puede recurrir a técnicas de
compensación que estabilizan al sistema.
3.11. Realimentaciones parásitas
En los elementos activos utilizados en los amplificadores suelen presentarse también realimentaciones parásitas no deseadas, tales como la capacidad entre colector y base, Ccb y la fuente de Early, hre, de los transistores bipolares. Éstas son, en general, perjudiciales y en algunos casos hasta pueden ser causa de inestabilidad aun a lazo abierto (o más precisamente, sin una realimentación intencional). Otro ejemplo lo constituyen
las realimentaciones a través de la fuente de alimentación en el caso de los amplificadores operacionales. Esta situación se da cuando el amplificador entrega corrientes importantes y la línea de alimentación no es ideal. En ese caso, las variaciones de corriente de carga producen caídas de tensión en la tensión de alimentación que pueden aparecer en la entrada en la forma de variaciones del offset de tensión si el factor de rechazo a la fuente de alimentación no se muy alto. A menudo este problema se da en frecuencias relativamente altas (ya que es allí donde la línea de alimentación presenta una impedancia considerable debido a efectos inductivos) y se soluciona desacoplando la fuente a masa mediante un capacitor.
Amplificadores Introduccion
EES
David Moreno
17812731
Seccion 2
Un amplificador es todo dispositivo que, mediante la utilización de energía, magnifica la amplitud de un fenómeno. Aunque el término se aplica principalmente al ámbito de los amplificadores electrónicos, también existen otros tipos de amplificadores, como los mecánicos, neumáticos, e hidráulicos, como los gatos mecánicos y los boosters usados en los frenos de potencia de los automóviles. Amplificar es agrandar la intensidad de algo, por lo general sonido. También podría ser luz o magnetismo, etc. En terminos generales, "amplificador", es un aparato al que se le conecta un dispositivo de sonido y aumenta la magnitud del volumen. Se usan de manera obligada en las guitarras eléctricas, pues esas no tienen caja de resonancia, la señal se obtiene porque las cuerdas, siempre metálicas y ferrosas, vibran sobre una cápsula electromagnética, y esa señal no es audible, pero amplificada por un amplificador suena con el sonido característico de las guitarras eléctricas. En una interfase se le puede agregar efectos, como distorsionadores, trémolo y esas cosas. Las radios y los televisores tienen un amplificador incorporado, que se maneja con la perilla o telecomando del volumen y permite que los pongas más fuerte o más despacio.
Tipos de amplificadores
• Electrónica II-E35:
o Amplificador electrónico.
o Amplificador operacional.
o Amplificador con realimentación.
o Amplificador diferencial.
o Amplificador de transconductancia variable.
o Amplificador realimentado en corriente.
o Amplificador de aislamiento.
o Amplificador de instrumentación.
o Amplificador de potencia.
• Física:
o Amplificador de energía.
o Amplificador óptico.
o Amplificador de luz.
Amplificadores Retroalimentados
En su búsqueda de métodos para el diseño de amplificadores con ganancia estable para el uso de los repetidores telefónicos Harold Black, un ingeniero de electrónica de la compañía Western Electric inventó el amplificador retroalimentado en 1928.
Desde entonces esta técnica se ha ocupado tan ampliamente que es casi imposible pensar en los circuitos electrónicos sin alguna forma de retroalimentación, tanto implícita como explícita; la mayor parte de los sistemas físicos incluyen alguna forma de retroalimentación. Más aún el concepto de la retroalimentación y su teoría asociada es utilizado corrien-temente en áreas diferentes de la Ingeniería, como el modelo de sistemas biológicos.
Los elementos activos utilizados en los amplificadores electrónicos, tales como válvulas, transistores bipolares, o transistores de efecto de campo, presentan, junto a la ventaja de permitir obtener una gran ganancia, varios defectos que entorpecen su aplicación, a saber:
a) Una considerable dispersión de parámetros entre elementos nominalmente iguales, que hace que la ganancia tenga un valor indefinido, especialmente en los amplificadores fabricados en cantidad, o al reemplazar un dispositivo por otro.
b) La variación o deriva de dichos parámetros con la temperatura, o por envejecimiento, o por cambio en las condiciones de polarización, que ocasiona fluctuaciones en la ganancia.
c) La no linealidad de sus características de transferencia. Las más comunes son las saturaciones y cortes, y el efecto que producen es una distorsión no lineal, es decir, con agregado de componentes armónicas que no están presentes en la señal original.
d) Una respuesta en frecuencia insuficiente o inadecuada. También produce distorsiones, aunque en este caso de carácter lineal, vale decir que las frecuencias ya existentes en la señal se atenúan o amplifican de un modo no uniforme.
e) Niveles de impedancia de entrada y salida que en general no se adaptan a las impedancias de la fuente de señal y de la carga respectivamente. La desadaptación a la entrada se traduce en un empeoramiento de la relación señal/ruido, y la de la salida en un desperdicio de potencia y de amplificación.
Un amplificador ideal debería producir a la salida una señal exactamente proporcional a la señal de entrada a través de un factor fijo y definido. Las no idealidades de los amplificadores reales hacen que ello no suceda sino aproximadamente. En 1934, H.S. Black aplicó el concepto de realimentación, propio de los sistemas de control, a los amplificadores, logrando solucionar en gran medida los inconvenientes mencionados.
Previamente había investigado una solución más compleja mediante técnicas conocidas
como feedforward
Sistemas Realimentados
Antes de estudiar su aplicación a los amplificadores, analizaremos el concepto de realimentación en un sistema genérico. Un sistema con una entrada y una salida se dice que está realimentado cuando se toma una parte de la salida y se la reinyecta en la entrada. Consideremos el diagrama de bloques de la figura 1. Consta de tres partes. El sistema básico, cuya función de transferencia es a, el bloque de realimentación, con transferencia ß, y el bloque comparador, que resta la señal realimentada de la señal de entrada.
David Moreno
17812731
Seccion 2
Un amplificador es todo dispositivo que, mediante la utilización de energía, magnifica la amplitud de un fenómeno. Aunque el término se aplica principalmente al ámbito de los amplificadores electrónicos, también existen otros tipos de amplificadores, como los mecánicos, neumáticos, e hidráulicos, como los gatos mecánicos y los boosters usados en los frenos de potencia de los automóviles. Amplificar es agrandar la intensidad de algo, por lo general sonido. También podría ser luz o magnetismo, etc. En terminos generales, "amplificador", es un aparato al que se le conecta un dispositivo de sonido y aumenta la magnitud del volumen. Se usan de manera obligada en las guitarras eléctricas, pues esas no tienen caja de resonancia, la señal se obtiene porque las cuerdas, siempre metálicas y ferrosas, vibran sobre una cápsula electromagnética, y esa señal no es audible, pero amplificada por un amplificador suena con el sonido característico de las guitarras eléctricas. En una interfase se le puede agregar efectos, como distorsionadores, trémolo y esas cosas. Las radios y los televisores tienen un amplificador incorporado, que se maneja con la perilla o telecomando del volumen y permite que los pongas más fuerte o más despacio.
Tipos de amplificadores
• Electrónica II-E35:
o Amplificador electrónico.
o Amplificador operacional.
o Amplificador con realimentación.
o Amplificador diferencial.
o Amplificador de transconductancia variable.
o Amplificador realimentado en corriente.
o Amplificador de aislamiento.
o Amplificador de instrumentación.
o Amplificador de potencia.
• Física:
o Amplificador de energía.
o Amplificador óptico.
o Amplificador de luz.
Amplificadores Retroalimentados
En su búsqueda de métodos para el diseño de amplificadores con ganancia estable para el uso de los repetidores telefónicos Harold Black, un ingeniero de electrónica de la compañía Western Electric inventó el amplificador retroalimentado en 1928.
Desde entonces esta técnica se ha ocupado tan ampliamente que es casi imposible pensar en los circuitos electrónicos sin alguna forma de retroalimentación, tanto implícita como explícita; la mayor parte de los sistemas físicos incluyen alguna forma de retroalimentación. Más aún el concepto de la retroalimentación y su teoría asociada es utilizado corrien-temente en áreas diferentes de la Ingeniería, como el modelo de sistemas biológicos.
Los elementos activos utilizados en los amplificadores electrónicos, tales como válvulas, transistores bipolares, o transistores de efecto de campo, presentan, junto a la ventaja de permitir obtener una gran ganancia, varios defectos que entorpecen su aplicación, a saber:
a) Una considerable dispersión de parámetros entre elementos nominalmente iguales, que hace que la ganancia tenga un valor indefinido, especialmente en los amplificadores fabricados en cantidad, o al reemplazar un dispositivo por otro.
b) La variación o deriva de dichos parámetros con la temperatura, o por envejecimiento, o por cambio en las condiciones de polarización, que ocasiona fluctuaciones en la ganancia.
c) La no linealidad de sus características de transferencia. Las más comunes son las saturaciones y cortes, y el efecto que producen es una distorsión no lineal, es decir, con agregado de componentes armónicas que no están presentes en la señal original.
d) Una respuesta en frecuencia insuficiente o inadecuada. También produce distorsiones, aunque en este caso de carácter lineal, vale decir que las frecuencias ya existentes en la señal se atenúan o amplifican de un modo no uniforme.
e) Niveles de impedancia de entrada y salida que en general no se adaptan a las impedancias de la fuente de señal y de la carga respectivamente. La desadaptación a la entrada se traduce en un empeoramiento de la relación señal/ruido, y la de la salida en un desperdicio de potencia y de amplificación.
Un amplificador ideal debería producir a la salida una señal exactamente proporcional a la señal de entrada a través de un factor fijo y definido. Las no idealidades de los amplificadores reales hacen que ello no suceda sino aproximadamente. En 1934, H.S. Black aplicó el concepto de realimentación, propio de los sistemas de control, a los amplificadores, logrando solucionar en gran medida los inconvenientes mencionados.
Previamente había investigado una solución más compleja mediante técnicas conocidas
como feedforward
Sistemas Realimentados
Antes de estudiar su aplicación a los amplificadores, analizaremos el concepto de realimentación en un sistema genérico. Un sistema con una entrada y una salida se dice que está realimentado cuando se toma una parte de la salida y se la reinyecta en la entrada. Consideremos el diagrama de bloques de la figura 1. Consta de tres partes. El sistema básico, cuya función de transferencia es a, el bloque de realimentación, con transferencia ß, y el bloque comparador, que resta la señal realimentada de la señal de entrada.
Amplificadores Introduccion
Un amplificador es todo dispositivo que, mediante la utilización de energía, magnifica la amplitud de un fenómeno. Aunque el término se aplica principalmente al ámbito de los amplificadores electrónicos, también existen otros tipos de amplificadores, como los mecánicos, neumáticos, e hidráulicos, como los gatos mecánicos y los boosters usados en los frenos de potencia de los automóviles. Amplificar es agrandar la intensidad de algo, por lo general sonido. También podría ser luz o magnetismo, etc. En terminos generales, "amplificador", es un aparato al que se le conecta un dispositivo de sonido y aumenta la magnitud del volumen. Se usan de manera obligada en las guitarras eléctricas, pues esas no tienen caja de resonancia, la señal se obtiene porque las cuerdas, siempre metálicas y ferrosas, vibran sobre una cápsula electromagnética, y esa señal no es audible, pero amplificada por un amplificador suena con el sonido característico de las guitarras eléctricas. En una interfase se le puede agregar efectos, como distorsionadores, trémolo y esas cosas. Las radios y los televisores tienen un amplificador incorporado, que se maneja con la perilla o telecomando del volumen y permite que los pongas más fuerte o más despacio.
Tipos de amplificadores
• Electrónica II-E35:
o Amplificador electrónico.
o Amplificador operacional.
o Amplificador con realimentación.
o Amplificador diferencial.
o Amplificador de transconductancia variable.
o Amplificador realimentado en corriente.
o Amplificador de aislamiento.
o Amplificador de instrumentación.
o Amplificador de potencia.
• Física:
o Amplificador de energía.
o Amplificador óptico.
o Amplificador de luz.
Amplificadores Retroalimentados
En su búsqueda de métodos para el diseño de amplificadores con ganancia estable para el uso de los repetidores telefónicos Harold Black, un ingeniero de electrónica de la compañía Western Electric inventó el amplificador retroalimentado en 1928.
Desde entonces esta técnica se ha ocupado tan ampliamente que es casi imposible pensar en los circuitos electrónicos sin alguna forma de retroalimentación, tanto implícita como explícita; la mayor parte de los sistemas físicos incluyen alguna forma de retroalimentación. Más aún el concepto de la retroalimentación y su teoría asociada es utilizado corrien-temente en áreas diferentes de la Ingeniería, como el modelo de sistemas biológicos.
Los elementos activos utilizados en los amplificadores electrónicos, tales como válvulas, transistores bipolares, o transistores de efecto de campo, presentan, junto a la ventaja de permitir obtener una gran ganancia, varios defectos que entorpecen su aplicación, a saber:
a) Una considerable dispersión de parámetros entre elementos nominalmente iguales, que hace que la ganancia tenga un valor indefinido, especialmente en los amplificadores fabricados en cantidad, o al reemplazar un dispositivo por otro.
b) La variación o deriva de dichos parámetros con la temperatura, o por envejecimiento, o por cambio en las condiciones de polarización, que ocasiona fluctuaciones en la ganancia.
c) La no linealidad de sus características de transferencia. Las más comunes son las saturaciones y cortes, y el efecto que producen es una distorsión no lineal, es decir, con agregado de componentes armónicas que no están presentes en la señal original.
d) Una respuesta en frecuencia insuficiente o inadecuada. También produce distorsiones, aunque en este caso de carácter lineal, vale decir que las frecuencias ya existentes en la señal se atenúan o amplifican de un modo no uniforme.
e) Niveles de impedancia de entrada y salida que en general no se adaptan a las impedancias de la fuente de señal y de la carga respectivamente. La desadaptación a la entrada se traduce en un empeoramiento de la relación señal/ruido, y la de la salida en un desperdicio de potencia y de amplificación.
Un amplificador ideal debería producir a la salida una señal exactamente proporcional a la señal de entrada a través de un factor fijo y definido. Las no idealidades de los amplificadores reales hacen que ello no suceda sino aproximadamente. En 1934, H.S. Black aplicó el concepto de realimentación, propio de los sistemas de control, a los amplificadores, logrando solucionar en gran medida los inconvenientes mencionados.
Previamente había investigado una solución más compleja mediante técnicas conocidas
como feedforward
Sistemas Realimentados
Antes de estudiar su aplicación a los amplificadores, analizaremos el concepto de realimentación en un sistema genérico. Un sistema con una entrada y una salida se dice que está realimentado cuando se toma una parte de la salida y se la reinyecta en la entrada. Consideremos el diagrama de bloques de la figura 1. Consta de tres partes. El sistema básico, cuya función de transferencia es a, el bloque de realimentación, con transferencia ß, y el bloque comparador, que resta la señal realimentada de la señal de entrada.
Tipos de amplificadores
• Electrónica II-E35:
o Amplificador electrónico.
o Amplificador operacional.
o Amplificador con realimentación.
o Amplificador diferencial.
o Amplificador de transconductancia variable.
o Amplificador realimentado en corriente.
o Amplificador de aislamiento.
o Amplificador de instrumentación.
o Amplificador de potencia.
• Física:
o Amplificador de energía.
o Amplificador óptico.
o Amplificador de luz.
Amplificadores Retroalimentados
En su búsqueda de métodos para el diseño de amplificadores con ganancia estable para el uso de los repetidores telefónicos Harold Black, un ingeniero de electrónica de la compañía Western Electric inventó el amplificador retroalimentado en 1928.
Desde entonces esta técnica se ha ocupado tan ampliamente que es casi imposible pensar en los circuitos electrónicos sin alguna forma de retroalimentación, tanto implícita como explícita; la mayor parte de los sistemas físicos incluyen alguna forma de retroalimentación. Más aún el concepto de la retroalimentación y su teoría asociada es utilizado corrien-temente en áreas diferentes de la Ingeniería, como el modelo de sistemas biológicos.
Los elementos activos utilizados en los amplificadores electrónicos, tales como válvulas, transistores bipolares, o transistores de efecto de campo, presentan, junto a la ventaja de permitir obtener una gran ganancia, varios defectos que entorpecen su aplicación, a saber:
a) Una considerable dispersión de parámetros entre elementos nominalmente iguales, que hace que la ganancia tenga un valor indefinido, especialmente en los amplificadores fabricados en cantidad, o al reemplazar un dispositivo por otro.
b) La variación o deriva de dichos parámetros con la temperatura, o por envejecimiento, o por cambio en las condiciones de polarización, que ocasiona fluctuaciones en la ganancia.
c) La no linealidad de sus características de transferencia. Las más comunes son las saturaciones y cortes, y el efecto que producen es una distorsión no lineal, es decir, con agregado de componentes armónicas que no están presentes en la señal original.
d) Una respuesta en frecuencia insuficiente o inadecuada. También produce distorsiones, aunque en este caso de carácter lineal, vale decir que las frecuencias ya existentes en la señal se atenúan o amplifican de un modo no uniforme.
e) Niveles de impedancia de entrada y salida que en general no se adaptan a las impedancias de la fuente de señal y de la carga respectivamente. La desadaptación a la entrada se traduce en un empeoramiento de la relación señal/ruido, y la de la salida en un desperdicio de potencia y de amplificación.
Un amplificador ideal debería producir a la salida una señal exactamente proporcional a la señal de entrada a través de un factor fijo y definido. Las no idealidades de los amplificadores reales hacen que ello no suceda sino aproximadamente. En 1934, H.S. Black aplicó el concepto de realimentación, propio de los sistemas de control, a los amplificadores, logrando solucionar en gran medida los inconvenientes mencionados.
Previamente había investigado una solución más compleja mediante técnicas conocidas
como feedforward
Sistemas Realimentados
Antes de estudiar su aplicación a los amplificadores, analizaremos el concepto de realimentación en un sistema genérico. Un sistema con una entrada y una salida se dice que está realimentado cuando se toma una parte de la salida y se la reinyecta en la entrada. Consideremos el diagrama de bloques de la figura 1. Consta de tres partes. El sistema básico, cuya función de transferencia es a, el bloque de realimentación, con transferencia ß, y el bloque comparador, que resta la señal realimentada de la señal de entrada.
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