Amplificadores Propiedades

EES
David Moreno
17812731
Seccion 2

http://feedbackamplifiers.blogspot.com

Propiedades básicas de la realimentación
Analizaremos ahora algunas importantes consecuencias de la ecuación anterior.
Consideraciones de diseño
Si a??>>1, entonces
Imagen 1
Esto muestra que si aß es grande, la ganancia del sistema realimentado depende
casi exclusivamente de la realimentación. Desde el punto de vista del diseño del amplificador, interesa determinar a y ß para obtener determinado valor A de la ganancia a
lazo cerrado. Deberá ser, aproximadamente
Imagen 2
Si se pretende que el error sea pequeño, deberá cumplirse la condición mencionada, que
puede reescribirse como a >> 1/ß, o también,
Imagen 3
Es decir que para lograr independizarse de la ganancia del sistema sin realimentar, ésta
deberá ser mucho mayor que la que se desea obtener. Esta situación se presenta por
ejemplo en los amplificadores operacionales, y es por ello que los circuitos con operacionales funcionan casi idealmente.

Como la realimentación se realiza en general con elementos pasivos, sus parámetros
son mucho más constantes y tienen tolerancias significativamente menores que los
dispositivos activos. De ahí la ventaja de que la ganancia a lazo cerrado dependa de la
realimentación y no de parámetros del sistema básico.
Insensibilización

Analicemos la insensibilización frente a la dispersión o a las derivas de la ganancia
a. Supongamos que a sufre un incremento ?a. Podemos calcular el incremento ?A
de la ganancia del sistema realimentado por propagación de errores:

Imagen 4

Más interesante es la variación relativa. Dividiendo por A resulta

Imagen 5

Vemos que cuanto mayor sea la diferencia de retorno 1 + a?, más se reduce la variación
relativa de la ganancia. Ésta es una forma cuantitativamente más precisa de justificar el
hecho de que la realimentación permite independizarse de la ganancia básica.

Linealización

La fórmula anterior permite también analizar el problema de la distorsión. En
efecto, la no linealidad de una característica de transferencia se puede interpretar como
una variación de la ganancia estática con la amplitud de la señal, como se puede ver en
la figura 2.


Imagen 6

Figura 2. Interpretación de la no linealidad como un cambio de ganancia
estática en función de la amplitud de la señal.

Si la amplitud de la salida es pequeña, la ganancia estática vale a1. Si, en cambio,
la salida es grande, de modo que se alcanza el punto P de la gráfica, la ganancia estática
(es decir, la ganancia aparente) vale a2, es decir, es menor. La variación relativa

Imagen 7

puede utilizarse como una medida del grado de no linealidad que presenta el sistema. Al
realimentar, dicha alinealidad se reduce en la proporción 1 + aß:

Imagen 8

o, lo que es lo mismo, la realimentación actúa linealizando al sistema. Desde el punto de
vista del diseño, si se requiere que el porcentaje de alinealidad no supere determinado
valor y se conoce la alinealidad del sistema básico, de la ecuación (8) podrá determinarse
la mínima diferencia de retorno que permite resolver el problema. En general la distorsión
aparece en las etapas de potencia, ya que en ellas se recurre a todo el rango dinámico
del dispositivo, y allí se ponen de manifiesto sus alinealidades. Por ello en estos
casos casi siempre se recurre a la realimentación. En el Apéndice 2 se incluye un estudio
más detallado de la relación entre la realimentación y la distorsión.

Distorsiones a la entrada

La realimentación, cuando actúa linealizando un sistema, produce distorsión en la
entrada del sistema básico. En efecto, la realimentación linealiza al sistema ya realimentado, pero no puede modificar las alinealidades intrínsecas del sistema básico.

Por consiguiente, éste sigue siendo no lineal, de modo que para poder entregar una señal senoidal su entrada no puede ser senoidal. En otras palabras, la realimentación se encarga de modificar la señal de entrada de modo que al llegar al sistema básico éste la distorsione hasta lograr una señal sin distorsión (figura 3).

Esta distorsión a la entrada del sistema a veces es bastante pronunciada, es decir,
tiene un importante contenido armónico de alta frecuencia que podría, por ejemplo, introducirse en la línea de alimentación o producir otros trastornos. Esto debería tenerse
en cuenta en casos severos a fin de prever sus consecuencias. Los amplificadores de
gran ganancia y gran ancho de banda son potencialmente capaces de exhibir este comportamiento cuando la señal es llevada muy cerca de la saturación.


Reducción de la ganancia

Debe señalarse que, simultáneamente con la mejora de la linealidad, la ganancia
se ha reducido en la misma proporción 1 + aß, de modo que si se requiere que la salida
siga alcanzando el punto P de la característica de la figura 2, la señal de entrada deberá
ser mayor. En un caso práctico de amplificador, la amplitud de la entrada está determinada
por el generador de señal con el que se está trabajando (micrófono, antena, termocupla,
etc.), de modo que debe optarse por una de dos soluciones:

Imagen 9

Figura 3. (a) Formas de onda a la entrada y a la salida del amplificador
básico sin realimentar. (b) Formas de onda a la entrada y a la salida
del amplificador básico con realimentación.

Representación frecuencia

La fórmula de la ganancia del sistema realimentado dada en la ecuación (1) es válida
también en el dominio transformado de Laplace, debido a la linealidad del trabajo con bloques, de modo que valen:

Imagen 10

Imagen 11

Estas fórmulas son particularmente útiles para el análisis de la estabilidad y el cálculo
de la respuesta en frecuencia del sistema realimentado.


Realimentación positiva y negativa

En las secciones anteriores supusimos tácitamente que aß > 0, pero no siempre es así. Cuando aß > 0 se dice que la realimentación es negativa, mientras que cuando aß < 0 se dice que es positiva. Cuando se estudian sistemas dependientes de la frecuencia, las condiciones anteriores deben plantearse para ? = 0. En otras palabras, la realimentación será negativa si a(0)ß(0) > 0 y positiva si a(0)ß(0) < 0. El carácter de la realimentación se determina en general directamente por inspección del sistema, realizando un análisis de incrementos. En la figura 5 se muestran dos ejemplos

Imagen 12

En el caso de la figura 5a, un incremento en la tensión de salida implica un incremento
de la tensión del terminal inversor, debido al divisor resistivo de tensión formado
por R1 y R2. A su vez, esto implica un decremento de la tensión de salida debido al carácter
inversor del terminal. Este decremento se opone al incremento inicial, luego la
realimentación es negativa. En el caso de la figura 5b, es el terminal no inversor el que
sufre un incremento, por lo cual la salida tiende a aumentar aún más. La realimentación
es, en este caso, positiva.

3.8. Realimentación regenerativa y degenerativa

No siempre se cumple que ?A/A < ?a/a o, más precisamente, que |?A/A| < |?a/a|.
Ello depende de si |1 + aß| es mayor o menor que la unidad. Introduciremos la siguiente terminología:

Si |1 + aß| > 1 se dice que hay realimentación degenerativa.
Si |1 + aß| < 1 se dice que hay realimentación regenerativa.

Puede verificarse que las conclusiones anteriores sobre insensibilización respecto
a parámetros y reducción de la ganancia valen solamente cuando la realimentación es
degenerativa. Para realimentación regenerativa las conclusiones son opuestas: aumenta
la ganancia y la influencia de la variación de los parámetros se acentúa. Éste es uno de
los motivos por los cuales la realimentación regenerativa se emplea raras veces.

Un caso interesante de realimentación regenerativa se da cuando se emplea una realimentación positiva suficientemente débil como para que |a(0)ß(0)| < 1. Es el caso de los antiguos amplificadores operacionales a válvulas. Se empleaba esta realimentación con el objeto de obtener gran ganancia con poca cantidad de elementos activos.

3.9. Estabilidad

Vinculado con la respuesta en frecuencia de un sistema está el problema de la estabilidad dinámica del sistema realimentado. Si bien esta importante cuestión será tratada específicamente en otro capítulo, es conveniente incluir unos breves comentarios al respecto.

El análisis de la estabilidad puede efectuarse mediante el lugar de Nyquist, definido
como el lugar ocupado en el plano complejo por los valores complejos de a(j?)ß(j?). Dicho lugar se ilustra en la figura 6 para un mismo sistema con realimentación negativa y positiva.

Imagen  13

Antes de abocarnos a la cuestión de la estabilidad, notemos que dentro del círculo
de radio 1 centrado en -1 la realimentación es regenerativa y, fuera de él, degenerativa.
En el caso de la figura 6a, para baja frecuencia la realimentación es degenerativa, en
tanto para alta frecuencia es regenerativa.1 En el caso de la figura 6b, la realimentación
es degenerativa en todo el rango de frecuencias, pero si se redujera levemente el producto
a(0)ß(0) resultaría regenerativa en baja frecuencia.
El criterio de Nyquist establece que al cerrar el lazo el sistema será estable si el
lugar de Nyquist no rodea al punto crítico -1. Vemos que una misma respuesta en frecuencia
básica tiene más posibilidades de ser inestable al realimentarla positivamente
que al realimentarla negativamente. A pesar de ello, tanto la realimentación positiva
como la negativa pueden conducir a una respuesta estable o inestable según la magnitud
de la realimentación. Así, si en el caso (a) se multiplica ß(0) por 4 el sistema realimentado
negativamente se torna inestable. Similarmente, dividiendo ß(0) por 3 en el caso
(b) el sistema realimentado positivamente se estabiliza.
La realimentación negativa es más utilizada porque además de ser menos propensa
a la inestabilidad, cuando la inestabilidad es inevitable se puede recurrir a técnicas de
compensación que estabilizan al sistema.


3.11. Realimentaciones parásitas

En los elementos activos utilizados en los amplificadores suelen presentarse también realimentaciones parásitas no deseadas, tales como la capacidad entre colector y base, Ccb y la fuente de Early, hre, de los transistores bipolares. Éstas son, en general, perjudiciales y en algunos casos hasta pueden ser causa de inestabilidad aun a lazo abierto (o más precisamente, sin una realimentación intencional). Otro ejemplo lo constituyen
las realimentaciones a través de la fuente de alimentación en el caso de los amplificadores operacionales. Esta situación se da cuando el amplificador entrega corrientes importantes y la línea de alimentación no es ideal. En ese caso, las variaciones de corriente de carga producen caídas de tensión en la tensión de alimentación que pueden aparecer en la entrada en la forma de variaciones del offset de tensión si el factor de rechazo a la fuente de alimentación no se muy alto. A menudo este problema se da en frecuencias relativamente altas (ya que es allí donde la línea de alimentación presenta una impedancia considerable debido a efectos inductivos) y se soluciona desacoplando la fuente a masa mediante un capacitor.